1 . 某地为了解居民的每日总用电量（万度）与气温之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如下表：

气温	19	13	9	-1
每日总用量（万度）	24	34	38	64

经分析，可用线性回归方程拟合与的关系.据此预测气温为时，该地当日总用电量（万度）为__________.

2 . 某家庭2015-2019年的年收入和年支出情况统计如下表：

（1）已知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程（精确到0.01）；
（2）假设受新冠肺炎疫情影响，该家庭2020年的年收入为9.5万元，请根据（1）中的线性回归方程预测该家庭2020年的年支出金额.
（参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，）

3 . 为了解某地区柑橘的年产量（单位：万吨）对价格（单位：千元/吨）和销售额（万元）的影响，对2015年至2019年柑橘的年产量和价格统计如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
	8	8.5	9	9.5	10
	6.8	6.4	6	5.8	5

已知和具有线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程；
（2）假设柑橘可全部卖出，预测2020年产量为多少万吨时，销售额取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：，.

4 . 为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：，，.

5 . “城管喊你摆地摊啦!”为了释放地摊经济活力，为市民提供灵活多样化的便民服务，某地区为市民在城区设置了流动摊贩临时摆放点.小张为参与地摊创业，调查了该地区甲、乙两个行业地摊摊主5年内的年收入，制作了如下统计数据表

年份	2015	2016	2017	2018	2019
甲行业年收入（万元）	7.8	8.6	10.0	11.1	12.5
乙行业年收入（万元）	6.2	10.6	8.2	6.6	13.4

（1）根据表格，对比甲、乙两个行业摊主这5年的年收入情况（已知甲、乙两个行业的年收入的5个数据的方差分别为2.852，7.232），判断小张在这两个地摊行业中选择哪个创业更合适；
（2）根据甲行业摊主这5年年收入的数据，求其年收入关于年份的线性回归方程，并据此估计甲行业摊主在2020年的年收入.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ，.

6 . 市场调查员在当地一个水果批发市场收集了某短季节性水果自从上市以来，连续第天每公斤的销售价格（单位：元）的一组数据，得到如下统计表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	9.7	9.6	9.5	9.5	8.8	8.6	8.6	8.5	8.2

（1）根据表中和题后所给出的统计数据，求关于的线性回归方程；
（2）设第天的销售量（单位：吨）与近似地满足：，试预测：该产品投放市场第几天的销售收入最高？
附：①对于一组数据（，），（，），…，（，），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估衣计分别为，．
②参考统计量：9.7+9.6+9.5+9.5+8.8+8.6+8.6+8.5+82=81，，．

7 . 某公司生产部门调研发现，该公司第二，三季度的用电量与月份线性相关，数据统计如下：

月份	4	5	6	7	8	9
用电量（千瓦时）	6	16	27	55	46	56

但核对电费报表时发现一组数据统计有误．
（1）请指出哪组数据有误，并说明理由；
（2）在排除有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程，并预测统计有误那个月份的用电量．（结果精确到）
附：，

8 . 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值.
参考公式：回归直线的方程，其中.

9 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮．
（Ⅰ）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响．

	身高较矮	身高较高	合计
体重较轻
体重较重
合计

（Ⅱ）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	166	167	160	173	178	169	158	173
体重	57	58	53	61	66	57	50	66

根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为．利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求（解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值）（保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重（kg）	57	58	53	61	66	57	50	66
残差

②通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为．小明重新根据最小二乘法的思想与公式，已算出，请在小明所算的基础上求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程．
参考数据：
，，，，
参考公式：，，，，．

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.811	6.635	7.879

10 . 已知两个变量的关系可以近似地用函数来表示，通过两边取自然对数变换后得到一个线性函数，并利用最小二乘法得到的线性回归方程为，则的近似函数关系式为_______．