【推荐2】近年来，我国大力发展新能源汽车工业，新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位．某电动汽车厂新开发了一款电动汽车．并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试，其中剩余电量y与行驶时间 (单位：小时)的测试数据如下表：

（1）根据电池放电的特点，剩余电量y与行驶时间之间满足经验关系式：，通过散点图可以发现y与 之间具有相关性．设，利用表格中的前8组数据求相关系数r，并判断是否有99％的把握认为与之间具有线性相关关系；(当相关系数 r满足时，则认为有99％的把握认为两个变量具有线性相关关系)
（2）利用与的相关性及表格中前8组数据求出与之间的回归方程；(结果保留两位小数)
（3）如果剩余电量不足0.8，电池就需要充电．从表格中的10组数据中随机选出8组，设X表示需要充电的数据组数，求X的分布列及数学期望．
附：相关数据：．
表格中前8组数据的一些相关量：， ，
相关公式：对于样本，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
相关系数．

【推荐3】某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示

年份	2015	2016	2017	2018	2019
时间代号	0	1	2	3	4
人口总数（十万）	5	7	8	11	19

(1)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计2021年该城市人口总数．
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

【推荐1】某企业积极响应国家“科技创新”的号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 如下表所示：

（1）求的值；
（2）已知变量具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（百元）的线性回归方程（计算结果精确到整数位）
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当销量数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“有效数据”现从这6组数据中任取2组，求抽出的2组销售数据都是“有效数据”的概率
附参考公式：，，

【推荐2】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	1	2	3	4	5
	2	3	6	9	10

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

【推荐3】某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价（单位：万元）对月销售量（单位：吨）有影响对不同定价和月销售量数据作了初步处理，

0.24	43	9	0.164	820	68	3956

表中.经过分析发现可以用来拟合与的关系.
(1)求关于的回归方程；
(2)若生产吨产品的成本为万元，那么预计单位定价为多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润.
附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，