某公司在市场调查中，发现某产品的单位定价
（单位：万元）对月销售量
（单位：吨）有影响对不同定价
和月销售量
数据作了初步处理，
表中
.经过分析发现可以用
来拟合与的关系.
(1)求
关于的回归方程；
(2)若生产
吨产品的成本为
万元，那么预计单位定价为多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润.
附：对于一组数据
，
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：
，
（单位：万元）对月销售量（单位：吨）有影响对不同定价和月销售量数据作了初步处理， |  |  |  |  |  |  |
| 0.24 | 43 | 9 | 0.164 | 820 | 68 | 3956 |
.经过分析发现可以用来拟合与的关系.(1)求
关于的回归方程；(2)若生产
吨产品的成本为万元，那么预计单位定价为多少时，该产品的月利润取最大值，求此时的月利润.附：对于一组数据
，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，
更新时间：2021-11-21 11:58:37
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【推荐1】汽车行驶过程中的油耗可以分为动力类油耗和非动力类油耗．汽车匀速行驶过程中，可以将汽车受到的阻力视作速度
的函数
，因此可以认为单位时间内的动力类油耗与成正比．非动力类油耗是指汽车内部的空调、指示灯、控制器件等电子设备在使用过程中带来的油耗增加，单位时间内的非动力类油耗可以看作是一个常数．某款家用汽车的实测单位时间油耗随速度变化的情况如下表所示．
(1)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的指数函数成正比，请建立汽车单位时间油耗随速度变化的数学模型，并根据实测数据确定模型中的参数．
(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力与速度的平方成正比，建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型，根据实测数据确定模型中的参数，并据此估算汽车的每100公里油耗最低值，为驾驶员节能出行给出合理化建议．
的函数，因此可以认为单位时间内的动力类油耗与成正比．非动力类油耗是指汽车内部的空调、指示灯、控制器件等电子设备在使用过程中带来的油耗增加，单位时间内的非动力类油耗可以看作是一个常数．某款家用汽车的实测单位时间油耗随速度变化的情况如下表所示．速度（公里 小时） | 40 | 80 | 120 |
| 单位时间油耗（升小时） | 4.00 | 6.40 | 10.40 |
与速度的指数函数成正比，请建立汽车单位时间油耗随速度变化的数学模型，并根据实测数据确定模型中的参数．(2)若认为匀速行驶过程中汽车所受阻力
与速度的平方成正比，建立汽车每100公里油耗随速度变化的数学模型，根据实测数据确定模型中的参数，并据此估算汽车的每100公里油耗最低值，为驾驶员节能出行给出合理化建议．
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【推荐2】在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行求解．
问题：在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知______，a＝4．
(1)求A；
(2)求周长的取值范围
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行求解．问题：在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知______，a＝4．(1)求A；
(2)求
周长的取值范围
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【推荐3】高铁体现了中国装备制造业水平，是一张亮丽的名片．设甲、乙两个城市相距2000 km，高铁列车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过350 km/h．已知高铁列车每小时的运输成本（元）由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度x（km/h）的平方成正比，比例系数为
，固定部分为10000元．
(1)写出全程的运输成本y（元）关于速度x（km/h）的函数表达式，并指出函数的定义域；
(2)求高铁列车时速大约为多少（km/h）时，全程运输成本（元）最小．（均保留到整数）
，固定部分为10000元．(1)写出全程的运输成本y（元）关于速度x（km/h）的函数表达式，并指出函数的定义域；
(2)求高铁列车时速大约为多少（km/h）时，全程运输成本（元）最小．（均保留到整数）
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【推荐1】据不完全统计，某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）如下：
变量，为线性相关关系.X与Y有关系”的可信程度表：
（1）求线性回归方程必过的点；
（2）求线性回归方程
(经计算可知其中的
）；
（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）如下：| x | 2 | 4 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 50 | 70 |
变量
，为线性相关关系.X与Y有关系”的可信程度表：（1）求线性回归方程必过的点；
（2）求线性回归方程
(经计算可知其中的）；
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【推荐2】
年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过
个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：
根据上表，给出两种回归模型：
模型①：建立曲线型回归模型
，求得回归方程为
；
模型②：建立线性回归模型
.
（1）根据所给的统计量，求模型②中关于的回归方程；
（2）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测
年成立的企业中倒闭企业所占比例（结果保留整数）.
参考公式：
，
；
.
参考数据：
，
，
，
，
，
.
年上半年，随着新冠肺炎疫情在全球蔓延，全球超过个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”，随着国外部分活动进入停摆，全球经济缺乏活力，一些企业开始倒闭，下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表：| 企业成立年份 | 2019 | 2018 | 2017 | 2016 | 2015 |
| 企业成立年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 倒闭企业数量（万家） | 5.23 | 4.70 | 3.72 | 3.12 | 2.42 |
倒闭企业所占比例 | 21.8% | 19.6% | 15.5% | 13.0% | 10.1% |
根据上表，给出两种回归模型：
模型①：建立曲线型回归模型
，求得回归方程为；模型②：建立线性回归模型
.（1）根据所给的统计量，求模型②中
关于的回归方程；（2）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测年成立的企业中倒闭企业所占比例（结果保留整数）.| 回归模型 | 模型① | 模型② |
| 回归方程 | | |
 |  |
参考公式：
，；.参考数据：
，，，，，.
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【推荐3】一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验．测得的数据如下：
（1）y与x是否具有线性相关关系？
（2）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线
=
x+
的斜率和截距的最小二乘估计分别为=
,=-
.
| 零件数x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 加工时间y（分） | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 115 | 122 |
（1）y与x是否具有线性相关关系？
（2）如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）根据求出的回归直线方程，预测加工200个零件所用的时间为多少？
附:对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),其回归直线
=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=-.
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【推荐1】一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五一”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录，得到如下资料：
(1)求出y关于x的经验回归方程
；
(2)若第5年优惠金额8.5千元，估计第5年的销售量y(辆)的值．
参考公式：
，
．
| 日期 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | 第四年 |
| 优惠金额x/千元 | 10 | 11 | 13 | 12 |
| 销售量y/辆 | 22 | 24 | 31 | 27 |
；(2)若第5年优惠金额8.5千元，估计第5年的销售量y(辆)的值．
参考公式：
，．
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【推荐2】2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度
（单位：
）与声音能量
（单位：
）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：
(1)根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；
(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点
处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是
和
，且
.已知点处的声音能量等于与之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点处是否受到噪声污染，并说明理由.
参考数据：
，
，令
，有
，
，
，
，
，
，
，
，
.
（单位：）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：(1)根据散点图判断，
与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）(2)求声音强度
关于声音能量的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点
处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且.已知点处的声音能量等于与之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点处是否受到噪声污染，并说明理由.参考数据：
，，令，有，，，，，，，，.
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【推荐3】数据显示中国车载音乐已步入快速发展期，随着车载音乐的商业化模式进一步完善，市场将持续扩大，下表为2018－2022年中国车载音乐市场规模（单位：十亿元），其中年份2018—2022对应的代码分别为1-5．
(1)由上表数据知，可用指数函数模型
拟合与的关系，请建立关于的回归方程；
(2)根据上述数据求得关于的回归方程后，预测2024年的中国车载音乐市场规模．
参考数据：
其中
，
．
参考公式：对于一组数据
，
，，
其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
．
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 车载音乐市场规模 | 2.8 | 3.9 | 7.3 | 12.0 | 17.0 |
拟合与的关系，请建立关于的回归方程；(2)根据上述数据求得
关于的回归方程后，预测2024年的中国车载音乐市场规模．参考数据：
 |  |  |  |  |
| 1.94 | 33.82 | 1.7 | 1.6 | 26.84 |
，．参考公式：对于一组数据
，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，．
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