1 . 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量之间的一组数据为

	1	2	3	4	5
价格	1.4	1.6	1.8	2	2.2
需求量y	12	10	7	5	3

已知，.
(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？

2 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：

x	1	2	3	4	5
y	10	12	15	18	20

(1)根据第1至第5天的数据分析，计算变量y与x的相关系数r，并用r判断两个变量y与x相关关系的强弱（精确到小数点后三位）；
(2)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数．
（参考公式：相关系数，参考数据：
回归方程：，其中，）

3 . 某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用：（单位：万元）与销售利润（单位：万元）的相关数据，如表所示，根据表中数据，得到经验回归方程，则下列命题正确的是_____（请填写序号）

广告费用	3	4	5	8
销售利润	4	5	7	8

①；     ②；③直线必过点；④直线必过点

4 . “民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（年年的年代代码分别为）
   
(1)根据条形图相应数据计算得求关于的线性回归方程；
(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到）
附：线性回归方程中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：

5 . 已知一组数据的散点图如下：
   
(1)根据散点图计算，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测时的值．
附：相关公式及参考数据：，．
回归方程中，，．

7 . 对于数据组：

x	2	3	4	5
y	1.9	4.1	6.1	7.9

(1)你能直观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？如果能，求线性回归方程．
(2)当时，求y的预测值.
参考公式：，

8 . 根据国家统计局统计，我国2018—2022年的新生儿数量如下：

年份编号	1	2	3	4	5
年份	2018	2019	2020	2021	2022
新生儿数量（单位：万人）	1523	1465	1200	1062	956

(1)由表中数据可以看出，可用线性回归模型拟合新生儿数量与年份编号的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程，并预测我国2023年的新生儿数量.
参考公式及数据：，，，，，.

9 . 某产品的营销费用（万元）与净利润额（万元）的统计数据如下表：

	3	4	5	6
	40	42	45	51

根据上表可得回归方程中的为，据此预预营销费用为7万元时的净利润额为（       ）万元.

A．52

B．

C．53

D．

10 . 为研究变量的相关关系，收集得到下列五个样本点：若由最小二乘法求得关于的回归直线方程为，则据此计算残差为的样本点是（       ）

A．

B．

C．

D．