1 . 已知具有相关关系的两个变量，之间的几组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6
	4	5	7	10	9

(1)求，；
(2)根据上表中的数据，求出关于的线性回归方程；并估计当时的值.
附：对于一组数据，其回归方程的斜率和截距的.最小二乘估计公式分别为：，.注：根据上表所给数据可算出.

2 . 由于往届高三年级数学学科的学习方式大都是“别题-讲题-再刷题”的模式效果不理想，某中学的数学课堂教改采用了“记题型-刷题-检测效果”的模式，并记录了学生的记题型时间（单位：h）与检测效果y的数据如表所示：

记题型时间	1	2	3	4	5	6	7
检测效果y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）据统计表明，y与t之间具有线性相关关系，请用相关系数r加以说明（若，则认为y与t有很强的线性相关关系，否则认为没有很强的线性相关关系）；
（2）建立y关于t的回归方程，并预测该学生记题型的检测效果；
参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，；相关系数；参考数据：，，，.

3 . 为了研究演员上春晚次数与其粉丝数量（单位：百万人）的关系，某网站对其中一位演员上春晚次数与其相应的粉丝数量进行了统计，得到如下数据：

上春晚次数x	2	3	5	6
粉丝数量y	5	7	9	11

由表中数据，得经验回归直线l：，则下列结论错误的是（       ）
附：．

A．	B．
C．直线l过点	D．直线l过点

4 . 某公司为了解广告投入对销售收益的影响，测得一些数据，并整理得到下表：

广告投入/万元	1	2	3	4	5
销售收益/万元	2	3	2	5	7

表中的数据显示与之间存在线性相关关系.
（1）求关于的回归直线方程；
（2）若广告投入为6万元，预测销售收益为多少万元？

5 . 某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

6 . 某电商对连续5个月的广告费和销售额进行了统计，得到如下统计数据：

广告费(万元)	2	3	4	5	6
销售额(万元)	29	41	50	59	71

根据表中数据所得的回归方程是，则当广告费为8万元时销售额的预测值是（       ）

A．84.8

B．87

C．90.8

D．95.4

7 . 某地区实施“光盘行动”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划,进店的每一位客人需预交元,啤酒根据需要自己用量杯量取,结账时,根据每桌剩余酒量,按一定倍率收费(如下表),每桌剩余酒量不足升的,按升计算(如剩余升,记为剩余升).例如:结账时,某桌剩余酒量恰好为升,则该桌的每位客人还应付元.统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系,下面是随机采集的组数据(其中表示饮酒人数,(升)表示饮酒量):,,,,.

剩余酒量(单位:升)					升以上(含升)
结账时的倍率

（1）求由这组数据得到的关于的回归直线方程;
（2）小王约了位朋友坐在一桌饮酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,这时,酒吧服务生对小王说,根据他的经验,小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考虑再邀请位或位朋友一起来饮酒,会更划算.试向小王是否该接受服务生的建议？
参考数据:回归直线的方程是,其中,.

8 . 根据如下样本数据：

x	3	4	5	6	7
y	4.0	a－5.4	－0.5	0.5	b－0.6

得到的回归方程为＝bx＋a.若样本点的中心为(5,0.9)，则当x每增加1个单位时，y就(　　)

A．增加1.4个单位	B．减少1.4个单位
C．增加7.9个单位	D．减少7.9个单位