解题方法
1 . 某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:
但核对电费报表时发现一组数据统计有误.
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由；
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
,
| 月份 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 月用电量（千瓦时） | 6 | 16 | 27 | 55 | 46 | 56 |
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由；
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
,
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2 . 已知线性回归方程是
，如果当x＝3时，y的估计值是17，当x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线的方程为________ ．
，如果当x＝3时，y的估计值是17，当x＝8时，y的估计值是22，那么回归直线的方程为
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2018-10-01更新
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328次组卷
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3卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(二)山西省太原市第五中学2018-2019学年高二下学期4月阶段性测试数学(文)试题（已下线）期末综合检测05-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）
3 . 已知一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其样本点的中心为(2，3)，若其回归直线方程的斜率估计值为－1.2，则该回归直线方程为( )
A． ＝1.2x＋2 |
| B．＝1.2x＋3 |
| C．＝－1.2x＋5.4 |
| D．＝－1.2x＋0.6 |
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名校
4 . 2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月．经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日的30天里有26天出现雾霾天气，《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》将空气质量指数分为六级，其中，中度污染(四级)指数为151～200；重度污染(五级)指数为201～300；严重污染(六级)指数大于300.下面表1是某观测点记录的4天里AQI指数M与当天的空气水平可见度y(千米)的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日AQI指数频数的统计结果．
表1
AQI指数M | 900 | 700 | 300 | 100 |
空气可见度y/千米 | 0.5 | 3.5 | 6.5 | 9.5 |
表2
AQI指数 | [0，200] | (200，400] | (400，600] | (600，800] | (800，1000] |
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(1)设变量x＝
，根据表1的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(2)根据表2估计这30天AQI指数的平均值．
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2018-10-01更新
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212次组卷
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2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教A版高中数学选修1-2同步练习：1．1 回归分析的基本思想及其初步应用
5 . 某个体服装店经营某种服装，该服装店每天所获利润y(元)与每天售出这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 74 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)求利润y与每天售出件数x之间的回归方程 (回归直线的斜率用分数表示)．
(2)若该服装店某天销售服装13件，估计可获利润多少元？
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6 . 为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
入学成绩x(分) | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
高一期末 成绩y(分) | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)求相关系数r；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．
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7 . 某公司经营一批进价为每件400元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间的关系如下表所示：
(1)求y关于x的回归直线方程．
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？
| x/元 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
| y/件 | 10 | 8 | 9 | 6 | 1 |
(2)借助回归直线方程，预测销售单价为多少元时，日利润最大？
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8 . 育才中学某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与市医院抄录了2至5月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料(表)：
请根据以上数据，求出y关于x的线性回归方程
；
其中
.
| 日期 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 |
| 昼夜温差x(℃) | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 就诊人数y(个) | 25 | 29 | 26 | 16 |
；其中
.
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名校
9 . 已知x与y之间的一组数据如下表所示，当m变化时，回归直线
必过定点________ ．
必过定点x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5－m | 7＋m |
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2018-09-30更新
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373次组卷
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4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：2.3 变量间的相关关系
10 . 某数学老师身高
，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是
、
和
．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为____ 
，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是、和．因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为
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2019-01-30更新
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1774次组卷
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11卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：模块终结测评(二)
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：模块终结测评(二)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省运城市夏县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教B版高中数学必修三同步测试：2.3 变量的相关性步步高高二数学暑假作业：【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业：【理】暑假学习效果验收考试湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题2011年广东省普通高等学校招生统一考试理科数学（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第1课时练习卷（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸
