1 . 下列有关一元线性回归分析的命题正确的是（ ）
A．在儿子身高 关于父亲身高 的经验回归方程 中，若父亲身高每增加 ，其儿子身高平均增加 |
| B．经验回归直线是经过散点图中样本数据点最多的那条直线 |
C．若两个变量的线性相关程度越强，则样本相关系数 就越接近于1 |
D．若甲、乙两个模型的决定系数 分别为0.87和0.78，则模型乙的拟合效果更好 |
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2 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（ ）
A．在经验回归方程 中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量 增加0.6个单位 |
| B．决定系数的值越接近于1，回归模型的拟合效果越好 |
| C．样本相关系数的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱 |
| D．在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合效果越好 |
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3 . 由一组样本数据
，
，
，
，利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为
，则下面说法正确的是（ ）
，，，，利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为，则下面说法正确的是（ ）| A．直线至少经过点，，，中的一个点 |
B．直线必经过点 |
C．相关系数r与回归系数 同号 |
| D．相关系数r越大，两个变量之间的线性相关性越强 |
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4 . 已知两个变量X，Y的数据如下表：
其中数据
和数据
的平均数分别为
，并且计算得相关系数
，经验回归方程为
，则（ ）
 |  |  |  | |  |
|  |  |  | |  |
和数据的平均数分别为，并且计算得相关系数，经验回归方程为，则（ ）| A．变量X，Y负相关 | B． |
C． 一定成立 | D． 一定成立 |
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5 . 对于变量和变量
，已知由
共20个样本点组成的样本中心为
的一个样本，其线性回归方程是
，若去除前两个已知样本点后得到新的线性回归方程是
，则对于新的样本数据（ ）
和变量，已知由共20个样本点组成的样本中心为的一个样本，其线性回归方程是，若去除前两个已知样本点后得到新的线性回归方程是，则对于新的样本数据（ ）A．新的样本中心为 |
| B．相关变量与具有正相关的关系 |
| C．新的线性回归方程与线性回归方程是相同的 |
| D．随着变量的增加，变量的增加速度增大 |
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名校
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．若一组样本数据 线性相关，则用最小二乘法得到的经验回归直线必经过样本中心点 |
B．根据分类变量 与的成对样本数据，计算得到 ，依据 的独立性检验 ，则推断与无关不成立，即认为与有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05 |
C．若随机变量 和 满足 ，则 ， |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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2023-07-14更新
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180次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 设某中学的女生体重（单位：
）与身高（单位：
）具有线性相关关系，根据一组样本数据
（
），用最小二乘法建立的回归方程为
，则下列结论中不正确的是（ ）
（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是（ ）| A．与具有正线性相关关系 |
| B．回归直线过样本点的中心 |
C．若该中学某女生身高为 ，则可断定其体重必为 |
D．若该中学某女生身高增加，则其体重约增加 |
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8 . 近年来，农村电商借助互联网，使特色农副产品走向全国，送到世界各地，打破农副产品有“供”无“销”的局面，助力百姓增收致富．已知某农村电商每月直播带货销售收入（单位：万元）与月份
具有线性相关关系，根据2023年前5个月的直播销售数据，得到经验回归方程为
，则下列结论正确的是（ ）
（单位：万元）与月份具有线性相关关系，根据2023年前5个月的直播销售数据，得到经验回归方程为，则下列结论正确的是（ ）A．相关系数 ，销售收入与月份的相关性较强 |
B．经验回归直线过点 |
| C．根据经验回归方程可得第6个月的销售收入为14.1万元 |
| D．关于两个变量，所表示的成对数据构成的点都在直线上 |
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9 . 在回归分析中，下列判断正确的是（ ）
| A．回归直线不一定经过样本点的中心 |
B．样本相关系数 |
C．相关系数 越接近1，拟合效果越好 |
| D．相关系数r越小，相关性越弱 |
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10 . 某公司过去五个月的广告费支出x（万元）与销售额y（万元）之间有下列对应数据：
工作人员不慎将表格中y的第一个数据丢失．已知y对x呈线性相关关系，且经验回归方程为
，则下列说法正确的有（ ）
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | ▲ | 40 | 60 | 50 | 70 |
，则下列说法正确的有（ ）| A．销售额与广告费支出x正相关 |
| B．丢失的数据（表中▲处）为30 |
| C．该公司广告费支出每增加1万元，销售额一定增加6.5万元 |
| D．若该公司下月广告费支出为8万元，则预测销售额约为69.5万元 |
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