组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 研究表明,子女的平均身高与父母的平均身高有较强的线性相关性.某数学小组收集到8个家庭的相关数据,下面是小组制作的统计图散点图、回归直线及回归方程)与原始数据表(局部缺失):

家庭编号

1

2

3

4

5

6

7

8

父母平均身高(

160.5

165

167

170

170.5

173

174

180

子女平均身高(

168

170

172.5

187

174.5

176

180

*

(1)表中8号家庭的子女平均身高数据缺失,试根据统计学知识找回该数据:
(2)由图中观察到4号家庭的数据点明显偏离回归直线l,试计算其残差(残差=观测值-预报值)
若剔除4号家庭数据点后,用余下的7个散点作线性回归分析,得到新的回归直线,判断并证明l的位置关系.
附:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
2021-09-01更新 | 191次组卷 | 1卷引用:广东省2022届高三上学期综合能力测试(一)数学试题
19-20高三上·湖南长沙·阶段练习
2 . 随着科学技术的飞速发展,网络也已经逐渐融入了人们的日常生活,网购作为一种新的消费方式,因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数,得到如下的相关数据(其中“x=1”表示2015年,“x=2”表示2016年,依次类推;y表示人数):

x

1

2

3

4

5

y(万人)

20

50

100

150

180

(1)试根据表中的数据,求出y关于x的线性回归方程,并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万人;
(2)该公司为了吸引网购者,特别推出“玩网络游戏,送免费购物券”活动,网购者可根据抛掷骰子的结果,操控微型遥控车在方格图上行进. 若遥控车最终停在“胜利大本营”,则网购者可获得免费购物券500元;若遥控车最终停在“失败大本营”,则网购者可获得免费购物券200元. 已知骰子出现奇数与偶数的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遥控车开始在第0格,网购者每抛掷一次骰子,遥控车向前移动一次.若掷出奇数,遥控车向前移动一格(从)若掷出偶数遥控车向前移动两格(从),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束。设遥控车移到第格的概率为,试证明是等比数列,并求网购者参与游戏一次获得免费购物券金额的期望值.
附:在线性回归方程中,.
2020-01-08更新 | 2589次组卷 | 10卷引用:黄金卷12 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)
共计 平均难度:一般