组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
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解析
| 共计 2 道试题
1 . 参加山大附中数学选修课的同学,对某公司的一种产品销量与价格进行了统计,得到如下数据和散点图:
定价(元102030405060
年销量115064342426216586
14.112.912.111.110.28.9
(参考数据:
(Ⅰ)根据散点图判断,哪一对具有较强的线性相关性(给出判断即可,不必说明理由)?
(Ⅱ)根据(1)的判断结果及数据,建立关于的回归方程(方程中的系数均保留两位有效数字).
(Ⅲ)定价为多少元/时,年收入的预报值最大?
附:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
.
2 . 已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关,为了确定下一个时段鸡舍的控制温度,某企业需要了解鸡舍的温度(单位:℃)对某种鸡的时段产蛋量(单位:t)和时段投入成本(单位:万元)的影响,为此,该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据,对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值.

17.40

82.30

3.6

140

9.7

2935.1

35.0

其中.
(1)根据散点图判断,哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)若用作为回归方程模型,根据表中数据,建立关于的回归方程;
(3)已知时段投入成本的关系为,当时段控制温度为℃时,鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少?
附:①对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

0.08

0.47

2.72

20.09

1096.63

共计 平均难度:一般