1 . 给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；
④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

2 . 名学生的数学和化学成绩如下表所示：

学生学科
数学成绩
化学成绩

(1)如果与具有相关关系，求线性回归方程；
(2)预测如果某学生数学成绩为分，他的化学成绩为多少（结果保留整数）?
参考数据： ，
参考公式：，.

3 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果:

转速(转/秒)	16	15	12	9
每小时生产有缺陷的零件数（件）	10	9	8	5

通过观察散点图，发现与有线性相关关系:
（1）求关于的回归直线方程；
（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为，其中，）

4 . 关于某设备的使用年限（年）和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

使用年限（年）
维修费用（万元）

由表中的数据显示，与之间存在线性相关关系．试求：
（1）对的线性回归方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？
附：，．（参考数据：，）

5 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某市从2020年2月1日算第一天起，每日新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)的近5天的具体数据，如表：

第x天	1	2	3	4	5
新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)	2	4	8	13	18

已知2月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系.
（1）求线性回归方程；
（2）预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人？
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，为样本平均值.

6 . 某车间为了规定工时定额，需确定加工零件所花费的时间，为此做了次试验，得到的数据如下：

零件的个数个
加工的时间小时

若加工时间与零件个数之间有较好的线性相关关系．
（1）求加工时间与零件个数的线性回归方程；
（2）求加工个零件需要的时间．
（参考公式：，）

7 . 2020年上半年受新冠疫情的影响，国内车市在上半年累计销量相比去年同期有较大下降，国内多地在3月开始陆续发现促进汽车消费的政策，开展汽车下乡活动，这也是继2009年首次汽车下乡之后开启的又一次大规模汽车下乡活动.某销售商在活动的前2天大力宣传后，从第3天开始连续统计了6天的汽车销售量（单位：辆）如下：

第天	3	4	5	6	7	8
销售量（单位：辆）	17	20	19	24	24	27

（1）从以上6天中随机选取2天，求这2天的销售量均在24辆以上（含24辆）的概率；
（2）根据上表中前4组数据，求关于的线性回归方程；
（3）用（2）中的结果计算第7、8天所对应的，再求与当天实际销售量的差，若差值的绝对值都不超过1，则认为求得的线性回归方程“可行”，若“可行”则能通过此回归方程预测以后的销售量.请根据题意进行判断，（2）中的结果是否可行？若可行，请预测第10天的销售量；若不可行，请说明理由.
参考公式：回归直线中斜率和截距的最小二乘估计分别为，.

8 . 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如表所示：

若，线性相关，线性回归方程为=0.7x+，则以下判断正确的是（       ）

A．每增加1个单位长度，则一定增加0.7个单位长度

B．每减少1个单位长度，则必减少0.7个单位长度

C．当时，的预测值为8.1万盒

D．线性回归直线经过点（2，6）

9 . 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得知5户家庭收入的平均值万元，支出的平均值万元，根据以上数据可得线性回归方程为 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

10 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表，根据下表可得回归方程中的.据此模型预报广告费用为万元时销售额为（       ）

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	58

A．万元	B．万元
C．万元	D．万元