组卷网 > 知识点选题 > 用回归直线方程对总体进行估计
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 已知之间具有线性相关关系,若通过10组数据得到的回归方程为,且,则__________.
2 . 随着移动网络的飞速发展,人们的生活发生了很大变化,其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等APP软件进行扫码支付也日渐流行开来.某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计,结果如下表:
年份20162017201820192020
年份代码x12345
使用扫码支付的人次y(单位:万人)5
12
16
19
21
(1)观察数据发现,使用扫码支付的人次y与年份代码x的关系满足经验关系式:,通过散点图可以发现yx之间具有相关性.设,利用x的相关性及表格中的数据求出yx之间的回归方程,并估计2021年该商场使用扫码支付的人次;
(2)为提升销售业绩,该商场近期推出两种付款方案:方案一:使用现金支付,每满200元可参加1次抽奖活动,抽奖方法如下:在抽奖箱里有8个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有5个),顾客从抽奖箱中一次性摸出3个球,若摸到3个红球,则打7折;若摸出2个红球则打8折,其他情况不打折.方案二:使用扫码支付,此时系统自动对购物的顾客随机优惠,据统计可知,采用扫码支付时有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,有的概率享受立减10元优惠.若小张在活动期间恰好购买了总价为200元的商品.
(i)求小张选择方案一付款时实际付款额X的分布列与数学期望;
(ii)试比较小张选择方案一与方案二付款,哪个方案更划算?
附:最小二乘法估计公式:经过点的回归直线为相关数据:(其中.
2021-06-12更新 | 1630次组卷 | 10卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(平行班)
3 . 某地为了解居民的每日总用电量y(万度)与气温x(℃)之间的关系,收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表:

气温x(℃)

19

13

9

每日总用电量y(万度)

24

34

38

64


经分析,可用线性回归方程拟合yx的关系,据此预测气温为14℃时该地当日总用电量y(万度)为(       
A.30B.31C.32D.33
4 . 国家二孩政策放开后,某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示:
年份2018+x(年)01234
人口数(十万)5781119
(1)请根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程;   
(2)据此,估计2023年该市人口总数.
【附】参考公式:.
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5 . 某同学在研究性学习中,收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位:万件)的数据如下表:
x(月份)12345
y(产量)44566
(1)若从这5组数据中随机抽出2组,求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率;
(2)求出y关于x的线性回归方程,并估计今年6月份该种产品的产量.
参考公式:.
共计 平均难度:一般