名校
1 . 入夏以来,天气炎热,合肥地区用电负荷连创新高,某用户随机统计了家里某4天用电量(千瓦·时)与当天气温(℃)情况,数据如下表:
(1)请根据提供的数据,计算,,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)请估计当时的y值.
参考公式:,.
气温(℃) | 30 | 32 | 34 | 36 |
用电量(千瓦∙时) | 20 | 26 | 30 | 36 |
(2)请估计当时的y值.
参考公式:,.
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2020-10-23更新
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1410次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题
安徽省合肥市第三中学2019-2020学年高二上学期分班考试数学试题(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省宝鸡市千阳县中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
2 . 某市2013年至2019年新能源汽车y(单位:百台)的数据如下表:
(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程,并预测该市2021年新能源汽车台数;
(Ⅱ)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
新能源汽车y | 5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(Ⅰ)求y关于x的线性回归方程,并预测该市2021年新能源汽车台数;
(Ⅱ)该市某公司计划投资600台“双枪同充”(两把充电枪)、“一拖四群充”(四把充电枪)的两种型号的直流充电桩.按要求,充电枪的总把数不少于该市2021年新能源汽车预测台数,若双枪同充、一拖四群充的每把充电枪的日利润分别为25元,10元,问两种型号的充电桩各安装多少台时,才能使日利润最大,求出最大日利润.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
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名校
解题方法
3 . 随着我国经济的发展,居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)用所求回归方程预测该地区2019年的人民币储蓄存款.
(附: ,其中,为样本平均值)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款/千亿元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)用所求回归方程预测该地区2019年的人民币储蓄存款.
(附: ,其中,为样本平均值)
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2020-03-08更新
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802次组卷
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3卷引用:江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
4 . 某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:由表中数据得线性回归方程=bx+a中b=-2,预测当气温为-4 ℃时,用电量度数为( )
A.68 | B.67 | C.65 | D.64 |
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名校
5 . 某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:
(1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程x+;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
附:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售量x/万件 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
利润y/万元 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
(1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程x+;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
附:
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2018-01-13更新
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11787次组卷
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4卷引用:江西师范大学附属中学2019-2020学年高三第二次教学质量检测理科数学试题
6 . 已知x,y的取值如下表所示:
如果y与x线性相关,且线性回归方程为,则 =( )
x | 2 | 3 | 4 |
y | 6 | 4 | 5 |
如果y与x线性相关,且线性回归方程为,则 =( )
A. | B.- |
C. | D.1 |
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2018-03-09更新
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597次组卷
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3卷引用:2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷
12-13高二下·江西景德镇·期末
名校
7 . 一位妈妈记录了孩子6至9岁的身高(单位:cm),所得数据如下表:
由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为,预测该孩子10岁时的身高为
年龄(岁) | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高(cm) | 118 | 126 | 136 | 144 |
由散点图可知,身高与年龄之间的线性回归方程为,预测该孩子10岁时的身高为
A.154 | B.153 | C.152 | D.151 |
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2017-05-05更新
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567次组卷
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9卷引用:2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年江西省景德镇市高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年天津市蓟州中学高一下学期第二次月考数学试卷2016-2017学年河南省洛阳市高二下学期期中考试数学(文)试卷河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题【全国百强校】四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题山东省枣庄市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市广信区综合高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
8 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据,则其线性回归方程是_________ .
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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2016-12-04更新
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316次组卷
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2卷引用:2016-2017学年江西赣州寻乌中学高二上月考一理数学试卷