2023·全国·三模
1 . 某县城为活跃经济，特举办传统文化民俗节，小张弄了一个套小白兔的摊位，设
表示第i天的平均气温，
表示第i天参与活动的人数，
，根据统计，计算得到如下一些统计量的值：
，
，
．
(1)根据所给数据，用相关系数
（精确到0.01）判断是否可用线性回归模型拟合
与
的关系；
(2)现有两个家庭参与套圈，A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为
，B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为
，每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮，每轮每人收费20元，每个小白兔价值40元，且每人是否套住相互独立，以每个家庭的盈利的期望为决策依据，问：一轮结束后，哪个家庭损失较大？
附：相关系数
．
表示第i天的平均气温，表示第i天参与活动的人数，，根据统计，计算得到如下一些统计量的值：，，．(1)根据所给数据，用相关系数
（精确到0.01）判断是否可用线性回归模型拟合与的关系；(2)现有两个家庭参与套圈，A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为
，B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为，每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮，每轮每人收费20元，每个小白兔价值40元，且每人是否套住相互独立，以每个家庭的盈利的期望为决策依据，问：一轮结束后，哪个家庭损失较大？附：相关系数
．
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2023-04-22更新
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2137次组卷
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10卷引用：数学（北京卷）
（已下线）数学（北京卷）天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题（已下线）模块二 专题6 相关系数与决定系数（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练（人教A版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）4.1 成对统计数据的相关性（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）（已下线）重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高
名校
2 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-25更新
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2243次组卷
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75卷引用：北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年河南省周口市高一下学期期末考试数学试卷辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第八次模拟考试数学（文）试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题10.3 变量间的相关关系与统计案例（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学2020届高三第三次模拟考试数学（文科）试题黑龙江省哈尔滨九中2020届高三高考数学（文科）三模试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）测试卷26 统计（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例（精讲）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）辽宁省大连市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二5月月考数学（理）试题江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期12月份阶段测试数学试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研（B）数学（理）试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第一节 一元线性回归（已下线）8.1.1-8.1.2变量的相关关系、样本相关系数（已下线）模块综合练01概率与统计-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第31练 变量的相关性（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）4.1 成对数据的统计相关性（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习17 样本相关系数陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期第三次月考（选2+3）数学试题（已下线）专题8.1 成对数据的统计相关性-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第二节 成对数据的线性相关性广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期8月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.1 成对数据的统计相关性黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）14.2 统计模型（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2（已下线）第73讲 统计案例（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（1）江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模拟检测卷02（文科）黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 成对数据的统计分析 (人教A）福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题3 统计案例 (北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 统计 (苏教版）西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
名校
3 . 对四组数据进行统计，获得如下散点图，关于其相关系数的比较，说法正确的是（ ）
| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-12-22更新
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846次组卷
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10卷引用：北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）9．1 线性回归分析（1）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 下列说法中错误的是（ ）
| A．残差的平方和可用来判断模型拟合的效果 |
B．设有一个回归方程 ，自变量增加 个单位时，因变量平均增加 个单位 |
C．线性回归直线 必过点 |
D．在一个 列联表中，由计算得 （其中 ），则有 的把握确认这两个变量间有关系 |
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5 . 为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了次试验，得到组数据：
，由最小二乘法求得回归直线方程为
．若已知
，则
次试验，得到组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为．若已知，则A． | B． | C． | D． |
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2019-03-27更新
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3826次组卷
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10卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题
【全国百强校】北京师范大学附属实验中学2019届高三下学期第一次质量评估文科数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题河南省安阳市林州一中2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型（已下线）专题4.7一元线性回归模型（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题52 统计案例-1西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题
6 . 为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为
，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________ 千元.
（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为
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2019-07-16更新
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1656次组卷
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9卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学（A）试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学（A）试题天津市部分区2018-2019学年高二下学期期末数学试题天津市宝坻区大钟庄高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程7.2.2成对数据的线性相关性 同步课时训练（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
9-10高二下·福建·期末
名校
7 . 对于相关系数，下列说法中正确的是（ ）
，下列说法中正确的是（ ）| A．越大，线性相关程度越强 |
B． 越小，线性相关程度越强 |
| C．越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强 |
D． ，且越接近，线性相关程度越强，越接近 ，线性相关程度越弱 |
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2020-04-07更新
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1142次组卷
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27卷引用：2011—2012学年北京市第三十一中学高二下学期文科数学试卷
（已下线）2011—2012学年北京市第三十一中学高二下学期文科数学试卷（已下线）2010福建省季延中学高二下学期期末考试理科数学卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二下期中文科数学试卷湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高二下学期期末统考数学（理）试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（理）试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3 3.1.2同步试题【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第五中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）8.1 成对数据的相关关系（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.1.1 变量的相关关系＋8.1.2 样本相关系数北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §2 成对数据的线性相关性（已下线）8.1.2样本相关系数（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.1 成对数据的统计相关性-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）7.2 成对数据的线性相关性同步课时作业
8 . 已知变量x和变量y的一组随机观测数据
．如果关于的经验回归方程是
，那么当
时，残差等于（ ）
．如果关于的经验回归方程是，那么当时，残差等于（ ）A． | B．0 | C．10 | D．110 |
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名校
9 . 下列说法错误的是（ ）
A．回归直线过样本点的中心 |
| B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 |
C．在回归直线方程 中，当解释变量每增加个单位时，预报变量 平均增加 个单位 |
D．对分类变量 与 ，随机变量 的观测值越大，则判断“与有关系”的把握程度越小 |
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2020-06-29更新
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879次组卷
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14卷引用：2019年北京市清华大学附属中学高考数学（文科）二模试题
2019年北京市清华大学附属中学高考数学（文科）二模试题2017届河北省石家庄市高三一模考试（文科）数学试卷【全国市级联考】广东省潮州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）9-4 变量间的相关关系与统计案例（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第六次模拟数学(理)试题（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.7一元线性回归模型（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
10 . 关于与，有如下数据有如下的两个模型：(1)
；(2)
.通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好，则
________ 
，
______ 
（用大于，小于号填空，
是相关指数和残差平方和）
与，有如下数据有如下的两个模型：(1)；(2).通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好，则，（用大于，小于号填空，是相关指数和残差平方和） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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2018-08-13更新
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877次组卷
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7卷引用：人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题
人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题（已下线）新课标高三数学变量间的相关关系、统计案例专项训练（河北）（已下线）专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题4.7一元线性回归模型（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（基础训练）A卷-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第三册）
