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解题方法
1 . 通过市场调查,现得到某种产品的资金投入(单位:百万元)与获得的利润(单位:百万元)的数据,如下表所示:
(1)求样本()的相关系数(精确0.01);
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程;
(3)现投入资金1千万元,求获得利润的估计值.
附:相关系数,,
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
资金投入 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
利润 | 3 | 4 | 6 | 5 | 7 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归直线方程;
(3)现投入资金1千万元,求获得利润的估计值.
附:相关系数,,
对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-03-13更新
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780次组卷
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4卷引用:甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
2 . 某小学举办“父母养育我,我报父母恩”的活动,对六个年级(一年级到六年级的年级代码分别为1,2…,6)的学生给父母洗脚的百分比y%进行了调查统计,绘制得到下面的散点图.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)给父母洗脚的百分比.
附注:参考数据:
参考公式:相关系数,若r>0.95,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为= ,.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年级代码为7)给父母洗脚的百分比.
附注:参考数据:
参考公式:相关系数,若r>0.95,则y与x的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合y与x的关系.回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为= ,.
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2019-03-25更新
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1732次组卷
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10卷引用:2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(文)试题
2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学(文)试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学(文)试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学(文)试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题.【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题【校级联考】黑龙江省大庆市实验中学2019届高三下学期数学二模考试(文)数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)