1 . 某大学在一次调查学生是否有自主创业打算的活动中,获得了如下数据.
(1)若,,根据调查数据判断,是否有的把握认为该校学生有无自主创业打算与性别有关;
(2)若,,从这些学生中随机抽取一人.
(ⅰ)若已知抽到的人有自主创业打算,求该学生是男生的概率;
(ⅱ)判断“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”是否独立.
附:.
男生/人 | 女生/人 | |
有自主创业打算 | ||
无自主创业打算 |
(2)若,,从这些学生中随机抽取一人.
(ⅰ)若已知抽到的人有自主创业打算,求该学生是男生的概率;
(ⅱ)判断“抽到的人无自主创业打算”与“抽到的人是男生”是否独立.
附:.
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2 . 为有效控制我国儿童和青少年近视发病率,提高儿童和青少年视力健康水平,教育部发文鼓励和倡导学生经常参加户外活动,积极参加体育锻炼乒乓球羽毛球等有益于眼肌锻炼的体育活动.某中学对学生参加羽毛球运动的情况进行调查,将每周参加羽毛球运动超过2小时的学生称为“羽毛球爱好者”,否则称为“非羽毛球爱好者”,从调查结果中随机抽取50份进行分析,得到数据如表所示:
(1)补全列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“羽毛球爱好者”与性别有关?
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
羽毛球爱好者 | 非羽毛球爱好者 | 总计 | |
男 | 20 | 26 | |
女 | 14 | ||
总计 | 50 |
(2)为了解学生的羽毛球运动水平,现从抽取的“羽毛球爱好者”学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取三人,与体育老师进行羽毛球比赛.若男“羽毛球爱好者”获胜的概率为,女“羽毛球爱好者”获胜的概率为,三人比赛结果独立.记这三人获胜的人数为X,求X的分布列和数学期望.
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
3 . 是河道分布密集、水患严重的西部两邻县.从年开始,沿海市对县对口整治河道.市年对县河道整治投入亿元,以后河道整治投入逐年减少亿元(是常数,).县则由当地市级机关下派第一书记,单位承包到镇(乡)河道,实行河长负责,市民承包到河段的责任制.下表是从年到年,对县以年为单位的河道整治投入额:
(1)用最小二乘法求对县的河道整治投入额与投入年份代号的回归方程;
(2)①两县人口分别为万和万,请比较对两县从年至年这年人均河道整治投入的大小(对县年的河道整治投入取回归方程的估计值)
②统计得出两县年河道整治是否达标与人均河道整治投入额分布列联表(人数单位:万人):
结合此表,是否有把握认为河道整治达标与对当地市民的河道整治投入有关?
参考公式数据:,,,.
,.
检验临界值表:
投入年份 | |||||
年份代号 | |||||
年河道整治投入额(亿元) |
(2)①两县人口分别为万和万,请比较对两县从年至年这年人均河道整治投入的大小(对县年的河道整治投入取回归方程的估计值)
②统计得出两县年河道整治是否达标与人均河道整治投入额分布列联表(人数单位:万人):
未达标 | 达标 | 合计 | |
年的人均河道整治投入不低于亿元/万人 | |||
年的人均河道整治投入低于亿元/万人 | |||
合计 |
参考公式数据:,,,.
,.
检验临界值表:
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2022-04-21更新
|
430次组卷
|
5卷引用:山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某校为了调查喜欢语文与性别的关系,随机调查了一些学生,数据如下表,由此判断喜欢语文与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为( )
,其中.
不喜欢 | 喜欢 | |
男 | 15 | 10 |
女 | 5 | 20 |
,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.99.5% | B.5% | C.0.5% | D.95% |
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5 . 2021年3月17日,中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》,提出了2021年全民阅读工作的总体要求,部署了重点工作及组织保障等措施. 某地为了了解市民的阅读情况,组织相关调查机构围绕“阅读量多少”与“幸福感强弱”进行问卷调查,得到部分调查数据如下:
现从被调查的“阅读量多”的人群中任取人,取到“幸福感强”的人的概率为.
(Ⅰ)完成上述列联表,并判断:在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
(Ⅱ)从阅读量多且幸福感强的人群中抽取名男性,名女性组成“阅读推广宣讲团”,在某次活动中,将从这人中随机选取人为宣讲员.
(ⅰ)当时,求男性宣讲员人数的分布列;
(ⅱ)若男性宣讲员人数的期望至少为2人,求的最小值.
参考公式:
参考数据:
幸福感强 | 幸福感弱 | 总计 | |
阅读量多 | 54 | ||
阅读量少 | 36 | ||
总计 | 90 | 60 | 150 |
(Ⅰ)完成上述列联表,并判断:在犯错误的概率不超过的前提下,可以认为阅读量多少与幸福感强弱有关吗?
(Ⅱ)从阅读量多且幸福感强的人群中抽取名男性,名女性组成“阅读推广宣讲团”,在某次活动中,将从这人中随机选取人为宣讲员.
(ⅰ)当时,求男性宣讲员人数的分布列;
(ⅱ)若男性宣讲员人数的期望至少为2人,求的最小值.
参考公式:
参考数据:
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6 . 第届冬季奥林匹克运动会,将在年月日至日在北京和张家口联合举行.某研究机构为了解中学生对冰壶运动的兴趣,随机从某中学学生中抽取人进行了问卷调查,其中男、女生各人,将问卷得分情况制成茎叶图如右图:
(Ⅰ)将得分不低于分的称为“A类”调查对象,某研究机构想要进一步了解“A类”调查对象的更多信息,从“A类”调查对象中抽取人,设被抽到的女生人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)通过问卷调查,得到如下列联表.完成列联表,并说明能否有的把握认为是否为“A类”调查对象与性别有关?
附参考公式与数据:,其中.
(Ⅰ)将得分不低于分的称为“A类”调查对象,某研究机构想要进一步了解“A类”调查对象的更多信息,从“A类”调查对象中抽取人,设被抽到的女生人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)通过问卷调查,得到如下列联表.完成列联表,并说明能否有的把握认为是否为“A类”调查对象与性别有关?
不是“A类”调查对象 | 是“A类”调查对象 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
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解题方法
7 . (1)某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了名员工进行调查,所得的数据如下表所示:
对于人力资源部的研究项目,根据上述数据你能得出什么结论?
(友情提示:当时,有的把握说事件与有关;当时,有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关.)
(2)高中数学必修3第三章内容是概率.概率包括事件与概率,古典概型,概率的应用.事件与概率又包括随机现象,事件与基本事件空间,频率与概率,概率的加法公式.请画出它们之间的知识结构图.
积极支持改革 | 不太支持改革 | 合 计 | |
工作积极 | |||
工作一般 | |||
合 计 |
对于人力资源部的研究项目,根据上述数据你能得出什么结论?
(友情提示:当时,有的把握说事件与有关;当时,有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关.)
(2)高中数学必修3第三章内容是概率.概率包括事件与概率,古典概型,概率的应用.事件与概率又包括随机现象,事件与基本事件空间,频率与概率,概率的加法公式.请画出它们之间的知识结构图.
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10-11高二下·山东德州·期中
名校
8 . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是
A.若的观测值为=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; |
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病; |
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误; |
D.以上三种说法都不正确. |
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2016-12-04更新
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718次组卷
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21卷引用:2013-2014学年山东省文登市文登一中高二下学期期末理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年山东省文登市文登一中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷(B)(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上学期段考理科数学(已下线)2013-2014学年山东省菏泽市高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷(已下线)《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第02周 独立性检验的基本思想及其初步应用【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2017-2018学年人教B版选修2-3单元测试:第三章统计案例【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(文)试卷陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)下学期期中数学(文)试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题4.3 独立性检验(已下线)第73讲 统计案例