解题方法
1 . 网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了
名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这名市民中，年龄不超过
岁的有
人.将所抽样本中周平均网购次数不少于
次的市民称为网购迷，且已知其中有
名市民的年龄超过岁.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过
的前提下认为网购迷与年龄不超过岁有关？
(2)现将所抽取样本中周平均网购次数不少于次的市民称为超级网购迷，且已知超级网购迷中有
名超过岁，若从超级网购迷中任意选取名，求至少有
名市民年龄超过岁的概率.
附：
名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这名市民中，年龄不超过岁的有人.将所抽样本中周平均网购次数不少于次的市民称为网购迷，且已知其中有名市民的年龄超过岁. (1)根据已知条件完成下面的
列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过的前提下认为网购迷与年龄不超过岁有关？网购迷 | 非网购迷 | 总计 | |
年龄不超过 | |||
年龄超过 | |||
总计 |
次的市民称为超级网购迷，且已知超级网购迷中有名超过岁，若从超级网购迷中任意选取名，求至少有名市民年龄超过岁的概率.附：
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2 . 某高校男、女学生人数基本相当，为了解该校英语四级考试情况，随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各50名学生的成绩，情况如下表：
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关？
(2)从这50名男生中任意选2人，求这2人中合格人数
的概率分布及数学期望；
(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率．若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力， 第二次参加考试合格的概率会增加0.1． 现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率．
参考公式和数据：，
．
附表：
| 合格 | 不合格 | |
| 男生 | 35 | 15 |
| 女生 | 45 | 5 |
(2)从这50名男生中任意选2人，求这2人中合格人数
的概率分布及数学期望；(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率．若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力， 第二次参加考试合格的概率会增加0.1． 现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率．
参考公式和数据：
，．附表：
 |  |  |  |
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2022-09-08更新
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408次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州伊宁市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.
附：，
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率.
附：
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2017-09-28更新
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968次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题
