名校
1 . 某校全面落实双减政策，大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级，甲班采用
方案进行课改，乙班采用
方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表：
甲班
乙班
规定：成绩小于80分为非优秀，大于或等于80分为优秀.
(1)根据数据完成下面的
列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？
(2)从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人，记
为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望.
附：
，其中
.
方案进行课改，乙班采用方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表：甲班
| 分组 |  |  |  |  |  | 75分以下 |
| 频数 | 4 | 8 | 5 | 5 | 24 | 4 |
| 分组 | | | | | | 75分以下 |
| 频数 | 6 | 4 | 12 | 10 | 15 | 3 |
(1)根据数据完成下面的
列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.05 | 0.005 |
 | 2.072 | 3.841 | 7.879 |
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2023-06-16更新
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444次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二下学期6月份联合考试数学试题
2 . 为大力发展绿色农产品，保证农产品的质量安全，某农业生态园对某种农产品的种植方式进行了甲､乙两种方案的改良，为了检查改良效果，分别在实施甲､乙方案的农场中，各随机抽取60家的该农产品进行检测，并把结果转化为质量指标x(x越小，产品质量越好)，所得数据如下表所示.若质量指标满足
，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.
（1）完成下面列联表，并判断是否有90%的把握认为该农产品为“优质品”与种植方案有关：
（2）某调研员决定从实施方甲､乙案的所有农场中，随机抽取2家的农产品进行分析，记抽到的农产品是“优质品”的农场数为X，以样本频率作为概率，求X的分布列和数学期望.
附：
，其中.
，则认定该农产品为“优质品”，否则认定该农产品为“合格品”.已知此次调查中，实行甲方案的农场中该农产品为“优质品”的农场占20%.| x |  |  |  |  |  |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 60 | 30 |
| 甲方案 | 乙方案 | 总计 | |
| “优质品”农场数 | |||
| “合格品”农场数 | |||
| 总计 |
附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2021-06-20更新
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431次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题
