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解题方法
1 . 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了天空气中的和浓度(单位:),得下表:
参考公式和数据:,.
附表:
(1)估计事件“该市一天空气中 浓度不超过,且 浓度不超过 ”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的 列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有 的把握认为该市一天空气中 浓度与浓度有关?
附表:
(2)根据所给数据,完成下面的 列联表:
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2 . 眼睛是心灵的窗户,保护好视力非常重要,某中学为了解高二年级学生的视力情况,在“全国爱眼日”前,从高二年级学生中随机抽取男生、女生各50人进行视力检查,整理数据得到如下列联表:
(1)将列联表补充完整;
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有的把握认为“视力情况与性别有关”?
(3)若“视力不低于5.0”为“良好”,将频率视作概率,从全年级学生中任意选3人,记3人中视力良好的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:(,其中)
视力不低于5.0 | 视力低于5.0 | 合计 | |
男生 | 35 | ||
女生 | 10 | ||
合计 |
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有的把握认为“视力情况与性别有关”?
(3)若“视力不低于5.0”为“良好”,将频率视作概率,从全年级学生中任意选3人,记3人中视力良好的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:(,其中)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 为研究某种疫苗的效果,对200名志愿者进行了试验,得到如下数据(接种与未接种人数相同).
(1)补全列联表中的数据,问:能否有99%的把握认为疫苗有效?
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
未感染病毒 | 感染病毒 | 合计 | |
接种 | 80 | ||
未接种 | 40 | ||
合计 |
(2)现从接种的100名志愿者中按分层抽样方法取出15人,再从这15人中随机抽取3人,求至少有1人感染的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-07-05更新
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185次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题