名校
解题方法
1 . 共享汽车,是指许多人合用一辆车,即开车人对车辆只有使用权,而没有所有权,有点类似于在租车行业里的短时间的租车.它手续简便,打个电话或通过网上就可以预约订车.某市为了了解不同年龄的人对共享汽车的使用体验,随机选取了100名使用共享汽车的体验者,让他们根据体验效果进行评分.
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为
,且年龄x的方差为
,评分y的方差为
.求y与x的相关系数r,并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱(当
时,认为相关性强,否则认为相关性弱).
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将
列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关.
附:回归直线
的斜率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
独立性检验中的
,其中
.
临界值表:
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ee96cc031f00c12be7fb0f2e4621fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830e4a952feaba5491bafbb702377cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19cd633b800a41a5a65ce1b25f122064.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
好评 | 差评 | 合计 | |
青年 | 16 | ||
中老年 | 12 | ||
合计 | 44 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb16efc462b888a96ddcd23b127686fb.png)
独立性检验中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9cfccce8c0c707a066f9c7d3f3e2e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-08更新
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1386次组卷
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11卷引用:河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:
)和日均客流量y(单位:百人)的数据
,并计算得
,
,
,
.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益
,该商场现有
的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3e9007913472a256be23d14ac437ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/606050a34f814df31070b747e58c7f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813c1ed13904cd8aa3ee60863fd01b80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71164ba7e86fb2bbbb3bfd74bf439278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/449281b955d2bcbfa13e9eff22266aa4.png)
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732a6a7366e21609629d7d2b0f2e65ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d95d05f6970e6b0dba66ca9a08c612a0.png)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-04-10更新
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1809次组卷
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9卷引用:河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题
河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(文)试题河南省安阳市2022届高三二模理科数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(理)试题(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3
名校
解题方法
3 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数之和y之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
(1)计算x,y的相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数之和的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
参考公式:
,
,
.参考数据:
,
.
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 45 | 50 | 60 | 65 | 70 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa061893364fe6fe6f91f4ff8d818ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62e7e496bab282e2475829358054202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94d0dc91c291d4405b714ccd4a98a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b60712ba2f69f3d2127419b8579fc7.png)
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2022-03-20更新
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1456次组卷
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7卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测文科数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 为了调查公司员工的饮食习惯与月收入之间的关系,随机抽取了30名员工,并制作了这30人的月平均收入的频率分布直方图和饮食指数表(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).其中月收入4000元以上员工中有11人饮食指数高于70.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/45923b4c-91f4-4c8f-973d-fb6c1639c02a.png?resizew=270)
(1)是否有
的把握认为饮食习惯与月收入有关系?若有,请说明理由,若没有,说明理由并分析原因;
(2)从饮食指数在
内的员工中任选2人,求他们的饮食指数均在
内的概率;
(3)经调查某地若干户家庭的年收入
(万元)和年饮食支出
(万元)具有线性相关关系,并得到
关于
的回归直线方程:
.若一个员工的月收入恰好为这30人的月平均收入,估计该人的年饮食支出费用.
附:
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/45923b4c-91f4-4c8f-973d-fb6c1639c02a.png?resizew=270)
20 | 21 | 21 | 25 | 32 | 33 |
36 | 37 | 42 | 43 | 44 | 45 |
45 | 58 | 58 | 59 | 61 | 66 |
74 | 75 | 76 | 77 | 77 | 78 |
78 | 82 | 83 | 85 | 86 | 90 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)从饮食指数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3043cb0bde87b740326a455f0fcc16b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ff8b92a15a4fcc1de0d09dc712ba34e.png)
(3)经调查某地若干户家庭的年收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3dd39cc768cb02cb2edc5929ff2efc.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2019-06-20更新
|
298次组卷
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3卷引用:河南省开封市新世纪高级中学2021-2022学年高三下学期第一次月考数学试题