名校
1 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨).
(1)由数据可知,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:,,,.相关系数;回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
处理量(亿吨) | 1.8 | 1.97 | 2.1 | 2.26 | 2.4 | 2.55 | 2.69 |
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:,,,.相关系数;回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2022-06-28更新
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898次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题
河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学(文科)试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)知识点 变量间的相关关系 易错点1 混淆回归系数与回归常数致误黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题
名校
解题方法
2 . 共享汽车,是指许多人合用一辆车,即开车人对车辆只有使用权,而没有所有权,有点类似于在租车行业里的短时间的租车.它手续简便,打个电话或通过网上就可以预约订车.某市为了了解不同年龄的人对共享汽车的使用体验,随机选取了100名使用共享汽车的体验者,让他们根据体验效果进行评分.
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为,且年龄x的方差为,评分y的方差为.求y与x的相关系数r,并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱(当时,认为相关性强,否则认为相关性弱).
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关.
附:回归直线的斜率
相关系数
独立性检验中的,其中.
临界值表:
(1)设消费者的年龄为x,对共享汽车的体验评分为y.若根据统计数据,用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程为,且年龄x的方差为,评分y的方差为.求y与x的相关系数r,并据此判断对共享汽车使用体验的评分与年龄的相关性强弱(当时,认为相关性强,否则认为相关性弱).
(2)现将100名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请将列联表补充完整并判断是否有99.9%的把握认为对共享汽车的评价与年龄有关.
好评 | 差评 | 合计 | |
青年 | 16 | ||
中老年 | 12 | ||
合计 | 44 | 100 |
相关系数
独立性检验中的,其中.
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-08更新
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1364次组卷
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11卷引用:河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题
河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试理科数学试题河南省安阳市重点高中2021-2022学年高三模拟考试文科数学试题河南省南阳市第一中学校2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 小李准备在某商场租一间商铺开服装店,为了解市场行情,在该商场调查了20家服装店,统计得到了它们的面积x(单位:)和日均客流量y(单位:百人)的数据,并计算得,,,.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益,该商场现有的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使单位面积 的经济效益Z最高,小李应该租多大面积的商铺?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)求y关于x的回归直线方程;
(2)已知服装店每天的经济效益,该商场现有的商铺出租,根据(1)的结果进行预测,要使
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2022-04-10更新
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1799次组卷
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9卷引用:河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题
河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(理)试题河南省焦作市2021-2022学年高三年级第二次模拟考试(文)试题河南省安阳市2022届高三二模理科数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【考前预测篇1】热点试题精做(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(文)试题 四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性测试 数学(理)试题(已下线)6.3 统计案例(精练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3
名校
4 . 已知两个统计案例如下:
①某机构调查了100位社区网络员手机即时通讯软件的使用情况,结果如下表:
②为了解某地母亲身高与女儿身高的关系,随机测得10对母女的身高数据如下表:
则对这些数据的处理所采用的统计方法是( )
①某机构调查了100位社区网络员手机即时通讯软件的使用情况,结果如下表:
35岁以上 | 35岁以下 | 总计 | |
微信 | 45 | 20 | 65 |
13 | 22 | 35 | |
总计 | 58 | 42 | 100 |
母亲身高/cm | 159 | 160 | 160 | 163 | 159 | 154 | 159 | 158 | 159 | 157 |
女儿身高/cm | 158 | 159 | 160 | 161 | 161 | 155 | 162 | 157 | 162 | 156 |
A.①回归分析,②取平均值 | B.①回归分析,②独立性检验 |
C.①独立性检验,②回归分析 | D.①独立性检验,②取平均值 |
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2022-03-24更新
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271次组卷
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4卷引用:河南省2021-2022学年高二下学期联考(二)文科数学试卷
河南省2021-2022学年高二下学期联考(二)文科数学试卷河南省中原好教育联盟2021-2022学年高二下学期第二次大联考文科数学试题(已下线)第02讲 独立性检验-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数之和y之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:
(1)计算x,y的相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数之和的相关性很强;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
参考公式:,,.参考数据:,.
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 45 | 50 | 60 | 65 | 70 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
参考公式:,,.参考数据:,.
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2022-03-20更新
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1436次组卷
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7卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测文科数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测文科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学(文)试题西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 某制衣品牌为使成衣尺寸更精准,选择了10名志愿者,对其身高(单位:)和臂展(单位:)进行了测量,这10名志愿者身高和臂展的折线图如图所示.已知这10名志愿者身高的平均值为,根据这10名志愿者的数据求得臂展关于身高的线性回归方程为,则下列结论不正确的是( )
A.这10名志愿者身高的极差小于臂展的极差 |
B.这10名志愿者的身高和臂展呈正相关关系 |
C.这10名志愿者臂展的平均值为176.2cm |
D.根据回归方程可估计身高为160cm的人的臂展为158cm |
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2022-03-04更新
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560次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(期末模拟)理科数学试题
名校
解题方法
7 . 某科技公司研发了一项新产品,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价(千元)和销售量(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价 | ||||||
销售量 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程,其中.
参考数据:,.
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2021-10-06更新
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6196次组卷
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24卷引用:河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型(已下线)专题6回归方程运算(基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
解题方法
8 . 下列命题错误的是( )
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1 |
B.设,且,则 |
C.线性回归直线一定经过样本点的中心 |
D.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽带越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
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2021-03-29更新
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1757次组卷
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7卷引用:河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题
河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题湖北省十一校2021届高三下学期3月第二次联考数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题
名校
9 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中表示开设网店数量,表示这个分店的年销售额总和),现已知,求解下列问题;
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合与的关系,求解关于的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润(单位:万元)满足,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程,其中
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2021-03-20更新
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3134次组卷
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16卷引用:河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题
河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型B提高练(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析
名校
10 . 2020年,全球展开了某疫苗研发竞赛,我为处于领先地位,为了研究疫苗的有效率,在某地进行临床试验,对符合一定条件的10000名试验者注射了该疫苗,一周后有20人感染,为了验证疫苗的有效率,同期,从相同条件下未注射疫苗的人群中抽取2500人,分成5组,各组感染人数如下:
并求得与的回归方程为,同期,在人数为10000的条件下,以拟合结果估算未注射疫苗的人群中感染人数,记为;注射疫苗后仍被感染的人数记为,则估计该疫苗的有效率为__________ . (疫苗的有效率为;参考数据:;结果保留3位有效数字)
调查人数 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 |
感染人数 | 3 | 3 | 6 | 6 | 7 |
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2021-03-06更新
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1354次组卷
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13卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题6回归方程运算(基础版)江西省南昌市2021届高三一模数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题(已下线)专题51:回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)