名校
解题方法
1 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．若随机变量 ，且 ，则 |
| B．一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数为15 |
C．在一元线性回归模型分析中，决定系数 用来刻画模型的拟合效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
D．设随机事件 ， ，已知事件发生的概率为 ，在事件发生的条件下事件发生的概率为 ，在事件不发生的条件下事件发生的概率为 ，则事件发生的概率为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 市场监管部门对某线下某实体店2023年前两季度的月利润情况进行调查统计，得到的数据如下：
(1)是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？请用相关系数r加以说明；（参考：若
时，则线性相关程度较高，
，则线性相关程度一般，计算
时精确度为0.01）
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程；用样本估计总体，请预估第9月份的利润.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率
，
.相关系数
.
参考数据：
，
，
，
，
，
.
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 净利润y（万元） | 1.0 | 1.4 | 1.7 | 2.0 | 2.2 | 2.4 |
时，则线性相关程度较高，，则线性相关程度一般，计算时精确度为0.01）(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程；用样本估计总体，请预估第9月份的利润.
附：对于一组数据
，其回归直线的斜率，.相关系数.参考数据：
，，，，，.
您最近一年使用：0次
2023-07-15更新
|
1070次组卷
|
4卷引用：考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格：
(1)请用相关系数说明y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求y关于x的线性回归方程
.
(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
①若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；
②若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为p，
，其中
，该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1400元，求p的取值范围.
参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
| A区 | B区 | C区 | D区 | |
| 外来务工人数x/万 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 就地过年人数y/万 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
.(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.
①若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；
②若A区的外来务工人员中甲、乙选择就地过年的概率分别为p，
，其中，该市政府对甲、乙两人的补贴总金额的期望不超过1400元，求p的取值范围.参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示．
(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式
．
参考数据：
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
．
(1)依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请计算相关系数r并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；(2)求y关于x的回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？
附：相关系数公式
．参考数据：
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为．
您最近一年使用：0次
5 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入x（亿元）与产品收益y（亿元）的数据统计如下：
(1)计算x，y的相关系数r，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入20（亿元）时产品的收益．
参考数据：
，
，
．
附：相关系数公式：
，回归直线方程的斜率
，截距
．
| 研发投入x（亿元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 产品收益y（亿元） | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入20（亿元）时产品的收益．
参考数据：
，，．附：相关系数公式：
，回归直线方程的斜率，截距．
您最近一年使用：0次
2022-07-25更新
|
2384次组卷
|
8卷引用：考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
（已下线）考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-1黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》（北师大版高二期中）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 2015年7月31日，在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺，既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现，也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月，全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产，可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”，也带动了冰雪经济，以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速，2016至2022六个冰雪季的旅游人次y（单位亿）的数据如下表：
(1)求y与t的相关系数（精确到0.01），并回答y与t的线性相关关系的强弱；
(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注：参考数据：
，
，
，
，
.参考公式：相关系数
，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
| 年度 | 2016—2017 | 2017—2018 | 2018—2019 | 2019—2020 | 2020—2021 | 2021—2022 |
| 年度代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 旅游人次y | 1.7 | 1.97 | 2.24 | 0.94 | 2.54 | 3.15 |
(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注：参考数据：
，，，，.参考公式：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，
您最近一年使用：0次
2022-07-22更新
|
1585次组卷
|
7卷引用：专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲） -1（已下线）专题6回归方程运算（提升版)（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-2陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 某医科大学实习小组为研究实习地昼夜温差与感冒人数之间的关系，分别到当地气象部门和某医院抄录了1月至3月每月5日、20日的昼夜温差情况与因感冒而就诊的人数，得到如表资料：
该小组确定的研究方案是：先从这6组数据中随机选取4组数据求线性回归方程，再用剩余的2组数据进行检验．
参考公式：
，．
(1)求剩余的2组数据都是20日的概率；
(2)若选取的是1月20日、2月5日、2月20日、3月5日这4组数据．
①请根据这4组数据，求出y关于x的线性回归方程
；
②若某日的昼夜温差为7℃，请预测当日就诊人数．（结果保留整数）．
| 日期 | 1月5日 | 1月20日 | 2月5日 | 2月20日 | 3月5日 | 3月20日 |
| 昼夜温差x（℃） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
| 就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
参考公式：
，．(1)求剩余的2组数据都是20日的概率；
(2)若选取的是1月20日、2月5日、2月20日、3月5日这4组数据．
①请根据这4组数据，求出y关于x的线性回归方程
；②若某日的昼夜温差为7℃，请预测当日就诊人数．（结果保留整数）．
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量
（单位：万件）的统计表：
但其中数据污损不清，经查证
.
（1）请用相关系数说明销售量与月份代码
之间有很强的线性相关关系（当时认为两个变量有很强的线性相关关系）；
（2）求关于的回归直线方程（结果中
保留两位小数）；
（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）
，每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由（毛利润=销售金额-广告宣传费）.
参考数据：
，
.
（单位：万件）的统计表：| 月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 销售量/万件 |  |  |  |  |  |  |  |
.（1）请用相关系数
说明销售量与月份代码之间有很强的线性相关关系（当时认为两个变量有很强的线性相关关系）；（2）求
关于的回归直线方程（结果中保留两位小数）；（3）公司经营期间的广告宣传费（单位：万元）
，每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由（毛利润=销售金额-广告宣传费）.参考数据：
，.
您最近一年使用：0次
2021-09-20更新
|
691次组卷
|
4卷引用：艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第8章 8.2 一元线性回归分析
9 . 已知
，的取值如表：
若，具有线性相关关系，且回归方程为
，则
__________ ．
，的取值如表：
| 0 | 1 | 3 | 4 |
|
| 4.3 | 4.8 | 6.7 |
，具有线性相关关系，且回归方程为，则
您最近一年使用：0次
2017-03-22更新
|
2138次组卷
|
8卷引用：专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）2017届吉林省长白山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷（已下线）专题6回归方程运算（基础版)（已下线）专题52 统计案例-1广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月月考数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题江苏省苏州市新区一中、苏大附中、苏州五中2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题
名校
10 . 在2017年3月15日，某市物价部门对本市的5家商场的某种商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：
由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：
，则__________ ．
元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格 | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：，则
您最近一年使用：0次
2017-03-08更新
|
2380次组卷
|
6卷引用：专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）考点32 线性回归方程与列联表（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）6.3 统计案例（精练）2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期末考试文数试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（文）试卷河北省唐山市滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
