名校
解题方法
1 . 防疫抗疫,人人有责,随着奥密克戎的全球肆虐,防疫形势越来越严峻,防疫物资需求量急增.下表是某口罩厂今年的月份
与订单
(单位:万元)的几组对应数据:
(1)求
关于
的线性回归方程,并估计6月份该厂的订单数;
(2)求相关系数
(精确到0.01),说明
与
之间具有怎样的相关关系.
参考数据:
,
,
.
,
.参考公式:相关系数
;回归直线的方程是
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
订单![]() | 20 | 24 | ![]() | 43 | 52 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5ef189959efdbc0785751fd5ed00a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f2b0ed7613edcb3f48c9b96306bca68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0307807ba4459e75c9a8e374ddfd64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc9ecdd10ca5715c988a968972e0c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746003d593cc6117211823d62bad0d46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc31da2f1f8f7abdf0895bf40a59e120.png)
您最近一年使用:0次
2022-06-30更新
|
1347次组卷
|
7卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题
江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期三诊模拟数学(文)试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学(文)试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
名校
2 . 随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深,互联网对社会经济发展的推动效果日益显著,某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店,为确定开设网店的数量,该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后,得到下列信息,如图所示(其中
表示开设网店数量,
表示这
个分店的年销售额总和),现已知
,求解下列问题;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/14/2677893043232768/2682233026240512/STEM/51c950d1-b9b6-4f86-902c-dad657e85a5a.png)
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合
与
的关系,求解
关于
的回归方程;
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润
(单位:万元)满足
,请根据(1)中的线性回归方程,估算该超市在网上开设多少分店时,才能使得总利润最大.
参考公式;线性回归方程
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929c177d0a646aec72cf30f7a2bff992.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/14/2677893043232768/2682233026240512/STEM/51c950d1-b9b6-4f86-902c-dad657e85a5a.png)
(1)经判断,可利用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)按照经验,超市每年在网上销售获得的总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3746c077ef256bb8735004f0dcb1621.png)
参考公式;线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6696672280efb5b0a50bb5975761752c.png)
您最近一年使用:0次
2021-03-20更新
|
3153次组卷
|
16卷引用:江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(文)试题吉林省长春市2021届高三质量监测(二)文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学(理)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型B提高练(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)吉林省长春市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 ---B提高练陕西省咸阳市杨凌区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1四川省泸县第五中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安市蓝田县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析
名校
解题方法
3 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/a7e354a4-4d5d-4e77-bf98-fa34ed4a4193.png?resizew=262)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
(单位:百万元)与月份代码
之间的关系,求
关于
的线性回归方程,并预测该公司2020年4月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/d348da1b-cf0f-43f5-afa3-cd59dbacd68c.png?resizew=378)
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:
,
.
参考公式:回归直线方程
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/a7e354a4-4d5d-4e77-bf98-fa34ed4a4193.png?resizew=262)
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/d348da1b-cf0f-43f5-afa3-cd59dbacd68c.png?resizew=378)
经甲公司测算平均每件新型材料每月可以带来6万元收入入,不考虑除采购成本之外的其他成本,A型号材料每件的采购成本为10万元,B型号材料每件的采购成本为12万元.假设每件新型材料的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件新型材料使用寿命的概率,如果你是甲公司的负责人,以每件新型材料产生利润的平均值为决策依据,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6ec272db351c70a6d5b28772bad94f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16699ed0dcbb437a323ed08b4c1350a2.png)
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
您最近一年使用:0次
2020-05-22更新
|
549次组卷
|
3卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三5月模拟数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 某公司要了解某商品的年广告费
(单位:万元)对年销售额
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年销售额
数据作了初步调研,得到下面的表格:
用广告费作解释变量,年销售额作预报变量,且
适宜作为年销售额
关于年广告费
的回归方程类型.
(1)根据表中数据,建立
关于
的回归方程.
(2)已知商品的年利润
与
,
的关系式为
,根据(1)中的结果,估计年广告费
为何值时(小数点后保留两位),年利润的预报值最大?
(对于数据
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef28fd136074c32676eecab2a4702828.png)
年广告费![]() | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售额![]() | 26 | 39 | 49 | 54 |
用广告费作解释变量,年销售额作预报变量,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)根据表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知商品的年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/841577b45a8f71c1ddf1aa8ce93d5ee7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(对于数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c26119133d8662eb76a14924639d9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb604300bd76c34a42de2f76c3d836f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa5427d0cd93d62a871bf754768c973.png)
您最近一年使用:0次
5 . 某IT从业者绘制了他在26岁~35岁(2009年~2018年)之间各年的月平均收入(单位:千元)的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/eef46c79-b7fb-4bd6-b17c-29da00d61aa0.png?resizew=333)
(1)由散点图知,可用回归模型
拟合
与
的关系,试根据附注提供的有关数据建立
关于
的回归方程
(2)若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.
试利用(1)的结果,估计他36岁时能否称为“高收入者”?能否有95%的把握认为年龄与收入有关系?
附注:①.参考数据:
,
,
,
,
,
,
,其中
,取
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467caf6d636ec1fb717478262e1f8a45.png)
②.参考公式:回归方程
中斜率
和截距
的最小二乘估计分别为:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb156852e030b6ad30b3799169fd9805.png)
③.
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/eef46c79-b7fb-4bd6-b17c-29da00d61aa0.png?resizew=333)
(1)由散点图知,可用回归模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0027a0822fb984dc68429182c49b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.
高收入者 | 不高收入者 | |
高于35岁 | 40 | 10 |
不高于35岁 | 30 | 20 |
试利用(1)的结果,估计他36岁时能否称为“高收入者”?能否有95%的把握认为年龄与收入有关系?
附注:①.参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c376be2d6e90ac4e99279d4ceacb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4513f45fb8bf32b78c88463b4491ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1b5afbda28f3b7734f2f3870bdec06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f34c801526a4fde0b2c99d733e29d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a302e654da54e05487c578ec92af1152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9417a3e85f38d580d782e3f6d7e14c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf8d83213d8cdbff0b63e86ab21b68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6fa032b22cff96b2033321be606019c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3589d9db7fa446142fbcfe92a83a87ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/467caf6d636ec1fb717478262e1f8a45.png)
②.参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ac598a688478539ce26a207203589a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e623b8701d61a2580005dffffc9185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb156852e030b6ad30b3799169fd9805.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-09-25更新
|
1106次组卷
|
3卷引用:江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(理)
6 . 2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以
连胜的不败成绩赢得第
届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一
张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛
(最有价值球员),下表是易建联在这
场比赛中投篮的统计数据.
注:(1)表中
表示出手
次命中
次;
(2)
(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119b20cd4825caeb85d554f106009a19.png)
(1)从上述
场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中
超过
的概率;
(2)我们把比分分差不超过
分的比赛称为“胶着比赛”.为了考验求易建联在“胶着比赛”中的发挥情况,从“胶着比赛”中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中
至少有一场超过
的概率;
(3)用
来表示易建联某场的得分,用
来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断
与
之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbecbd7e92dcbe1766462fcf40066de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99dee7c017d84e474d99a42c00c6ff28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国![]() | ||||
中国![]() | ||||
中国![]() | ||||
中国![]() | ||||
中国![]() | ||||
中国![]() | ||||
中国![]() | ||||
中国![]() | ||||
中国![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbd3928677a680eaafb8ab1abb292aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1509c61e6bd58b1dea8330bf6f0c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119b20cd4825caeb85d554f106009a19.png)
(1)从上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1509c61e6bd58b1dea8330bf6f0c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
(2)我们把比分分差不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1509c61e6bd58b1dea8330bf6f0c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddb9806191a43e6c6b194300981f11.png)
(3)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/7/1833520723820544/1834899076841472/STEM/1942ceb4387c4e15918e60b7a02bdc90.png?resizew=224)
您最近一年使用:0次
2017-02-17更新
|
1302次组卷
|
3卷引用:2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷