4 . 下列说法正确的有（       ）

A．随机变量的方差越大，则随机变量的取值与均值的偏离程度越大

B．随机抛掷质地均匀的硬币100次，出现50次正面向上的可能性为

C．根据分类变量与的样本数据计算得到，根据小概率的独立性检验（），可判断与有关，且犯错误的概率不超过0.05

D．若变量关于变量的经验回归方程为时，则变量与负相关

5 . 市场监管部门对某线下某实体店2023年前两季度的月利润情况进行调查统计，得到的数据如下：

月份x	1	2	3	4	5	6
净利润y（万元）	1.0	1.4	1.7	2.0	2.2	2.4

(1)是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系？请用相关系数r加以说明；（参考：若时，则线性相关程度较高，，则线性相关程度一般，计算时精确度为0.01）
(2)利用最小二乘法求出y关于x的回归方程；用样本估计总体，请预估第9月份的利润.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率
，.相关系数.
参考数据：，，，，，.

6 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入x（亿元）与产品收益y（亿元）的数据统计如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算x，y的相关系数r，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测研发投入20（亿元）时产品的收益．
参考数据：，，．
附：相关系数公式：，回归直线方程的斜率，截距．

7 . 如图是某采矿厂的污水排放量单位：吨与矿产品年产量单位：吨的折线图：

(1)依据折线图计算相关系数精确到，并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测年产量为10吨时的污水排放量．
相关公式：，参考数据：．
回归方程中，

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归模型是一次函数

B．在线性回归模型中，因变量是由自变量唯一确定的

C．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适

D．用来刻画回归方程，越小，拟合的效果越好

9 . 下列四个说法中正确的是（       ）

A．残差可用来判断模型拟合的效果

B．设有一个线性回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位

C．设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，和之间的线性相关程度越弱

D．在一个列联表中，由计算得，则有99%的把握确认这两个变量间没有关系（其中）

10 . 下列说法中错误的是

A．从某社区65户高收入家庭，28户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样为分层抽样.

B．线性回归直线一定过样本中心点

C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于

D．若一组数据的众数是，则这组数据的中位数是