名校
解题方法
1 . 下列说法中正确的个数是（ ）
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为
；
②设有一个回归方程
，变量
增加1个单位时，
平均增加5个单位；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量，的相关系数为r.则
越接近于0，，之间的线性相关程度越高；
⑤在一个
列联表中，由计算得出
，而
，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为
；②设有一个回归方程
，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量
，的相关系数为r.则越接近于0，，之间的线性相关程度越高；⑤在一个
列联表中，由计算得出，而，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区，其气候特征恰如几句俗谚：春早气温不稳定，夏长酷热多伏旱，秋凉绵绵阴雨天，冬暖少雪云雾多．尤其是10月份，昼夜温差很大，某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
其中：
，
，2，3，4，5，6，参考数据：
，
，
．
(1)根据散点图可以认为与之间存在线性相关关系，且相关系数
，请用最小二乘法求出线性回归方程
（
，
用分数表示）；
(2)分析数据发现：第六日就诊人数
，第一日就诊患者中有3个小孩，其他患者全是大人，现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人，若2人中至少有一个小孩的概率为
；
①求
的值；
②若
，求
，
，
，
的值（只写结果，不要求过程）．
（参考公式：
，
，
）
| 日期 | 第一日 | 第三日 | 第五日 | 第四日 | 第二日 | 第六日 |
| 昼夜温差（℃） | 4 | 7 | 8 | 9 | 12 | 14 |
| 就诊人数（个） | | | | | |  |
，，2，3，4，5，6，参考数据：，，．(1)根据散点图可以认为
与之间存在线性相关关系，且相关系数，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示）；(2)分析数据发现：第六日就诊人数
，第一日就诊患者中有3个小孩，其他患者全是大人，现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人，若2人中至少有一个小孩的概率为；①求
的值；②若
，求，，，的值（只写结果，不要求过程）．（参考公式：
，，）
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2022-10-16更新
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853次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题
