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解析
| 共计 2 道试题
1 . 2021年,党中央、国务院印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,也就是我们现在所称的“双减”政策.某地为了检测双减的落实情况,从某高中选了6名同学,检测课外学习时长(单位:分钟),相关数据如下表所示.

学生序号

1

2

3

4

5

6

学习时长/分

220

180

210

220

200

230

(1)若从被抽中的6名同学中随机抽出2名,则抽出的2名同学课外学习时长都不小于210分钟的概率;
(2)下表是某班统计了本班同学2022年1-7月份的人均月课外劳动时间(单位:小时),并建立了人均月课外劳动时间关于月份的线性回归方程的原始数据如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

6

7

人均月劳动时间

8

9

12

19

22

由于某些原因导致部分数据丢失,但已知.
(i)求的值;
(ii)求该班6月份人均月劳动时间数据的残差值(残差即样本数据与预测值之差).
附:.
2 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间对应数据的散点图,如图所示.

(1)请从相关系数(精确到)的角度分析,能否用线性回归模型拟合的关系(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合);
(2)建立关于的线性回归方程,并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时,该蔬菜基地西红柿亩产量的增加量约为多少百千克?
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,相关系数,参考数据:
共计 平均难度:一般