名校
1 . 某公司为考核员工,采用某方案对员工进行业务技能测试,并统计分析测试成绩以确定员工绩效等级.
(1)已知该公司甲部门有3名负责人,乙部门有4名负责人,该公司从甲、乙两部门中随机选取3名负责人做测试分析,记负责人来自甲部门的人数为,求的最有可能的取值:
(2)该公司统计了七个部门测试的平均成绩(满分100分)与绩效等级优秀率,如下表所示:
根据数据绘制散点图,初步判断,选用作为回归方程.令,经计算得,
(ⅰ)已知某部门测试的平均成绩为60分,估计其绩效等级优秀率;
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.经计算,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率.
参考公式与数据:①.
②线性回归方程中,,.
③若随机变量,则,,.
(1)已知该公司甲部门有3名负责人,乙部门有4名负责人,该公司从甲、乙两部门中随机选取3名负责人做测试分析,记负责人来自甲部门的人数为,求的最有可能的取值:
(2)该公司统计了七个部门测试的平均成绩(满分100分)与绩效等级优秀率,如下表所示:
32 | 41 | 54 | 68 | 74 | 80 | 92 | |
0.28 | 0.34 | 0.44 | 0.58 | 0.66 | 0.74 | 0.94 |
(ⅰ)已知某部门测试的平均成绩为60分,估计其绩效等级优秀率;
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.经计算,求某个部门绩效等级优秀率不低于的概率.
参考公式与数据:①.
②线性回归方程中,,.
③若随机变量,则,,.
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2024-05-14更新
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2738次组卷
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5卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题河南省信阳市新县高级中学2025届高三上学期适应性考试(一)数学试题山东省日照市2024届高三下学期校际联考(二模)数学试题安徽省六安市霍山文峰学校2024届高三最后一卷数学试卷(已下线)模型4 以超几何分布为背景的离散型随机变量问题模型(第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 )
名校
解题方法
2 . 当前,全球贸易格局发生重大变化,随着中美贸易战的不断升级,让越来越多的中国科技企业开始意识到自主创新的重要性,大大加强科技研发投入的力度,形成掌控高新尖端核心技术及其市场的能力.某企业为确定下一年对某产品进行科技升级的研发费用,需了解该产品年研发费用(单位:千万元)对年销售量(单位:千万件)和年利润(单位:千万元)的影响.根据市场调研与模拟,对收集的数据进行初步处理,得到散点图及一些统计量的值如下:
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为年销售量关于年研发费用的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(2)已知年利润与,的关系为(其中为自然对数的底数),要使企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
(3)科技升级后,该产品的效率大幅提高,经试验统计得大致服从正态分布.企业对科技升级团队的奖励方案如下:若不超过,不予奖励;若超过,但不超过,每件产品奖励2元;若超过,每件产品奖励4元.记为每件产品获得的奖励,求(精确到0.01).
附:若随机变量,则,.
30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
表中,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为年销售量关于年研发费用的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(2)已知年利润与,的关系为(其中为自然对数的底数),要使企业下一年的年利润最大,预计下一年应投入多少研发费用?
(3)科技升级后,该产品的效率大幅提高,经试验统计得大致服从正态分布.企业对科技升级团队的奖励方案如下:若不超过,不予奖励;若超过,但不超过,每件产品奖励2元;若超过,每件产品奖励4元.记为每件产品获得的奖励,求(精确到0.01).
附:若随机变量,则,.
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2020-07-14更新
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408次组卷
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2卷引用:河南省开封市2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题