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解析
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2023·贵州贵阳·模拟预测
解答题-作图题 | 较易(0.85) |

1 . 为了研究某种细菌随天数x变化的繁殖个数y,收集数据如下:

天数x

1

2

3

4

5

6

繁殖个数y

6

12

25

49

95

190


(1)在图中作出繁殖个数y关于天数x变化的散点图,并由散点图判断ab为常数)与为常数,且)哪一个适宜作为繁殖个数y关于天数x变化的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)对于非线性回归方程为常数,且),令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系及一些统计量的值.

3.50

62.83

3.53

17.50

596.57

12.09

①证明:“对于非线性回归方程,令,可以得到繁殖个数的对数z关于天数x具有线性关系(即βα为常数)”;

②根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(系数保留2位小数).

附:对于一组数据,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为

2023-03-21更新 | 1104次组卷 | 12卷引用:第04讲 拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
共计 平均难度:一般