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解析
| 共计 3 道试题
1 . 设某幼苗从观察之日起,第天的高度为,测得的一些数据如下表所示:
高度
作出这组数据的散点图发现:(天)之间近似满足关系式,其中均为大于0的常数.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,用最小二乘法对作出估计,并求出关于的经验回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:对于一组数据,…,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2021-09-15更新 | 2046次组卷 | 9卷引用:广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 某景区的各景点从2009年取消门票实行免费开放后,旅游的人数不断地增加,不仅带动了该市淡季的旅游,而且优化了旅游产业的结构,促进了该市旅游向“观光、休闲、会展”三轮驱动的理想结构快速转变.下表是从2009年至2018年,该景点的旅游人数(万人)与年份的数据:
12345678910
旅游人数(万人)300283321345372435486527622800

该景点为了预测2021年的旅游人数,建立了的两个回归模型:
模型①:由最小二乘法公式求得的线性回归方程
模型②:由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线的附近.
(1)根据表中数据,求模型②的回归方程.(精确到个位,精确到0.01).
(2)根据下列表中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测2021年该景区的旅游人数(单位:万人,精确到个位).
回归方程
3040714607

参考公式、参考数据及说明:
①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.②刻画回归效果的相关指数;③参考数据:
5.5449 6.05834195 9.00

表中
2020-01-19更新 | 1418次组卷 | 13卷引用:广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 教材上一例问题如下:
一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表,试建立yx之间的回归方程.
温度   x/℃21232527293235
产卵数y/711212466115325
某同学利用图形计算器研究它时,先作出散点图(如图所示),发现两个变量不呈线性相关关系根据已有的函数知识,发现样本点分布在某一条指数型曲线的附近是待定的参数),于是进行了如下的计算


             
根据以上计算结果,可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为__________.(精确到0.0001) (提示:利用代换可转化为线性关系
2018-06-16更新 | 303次组卷 | 1卷引用:广东省中山一中2017-2018学年第二学期高二级第一次段考题文科数学试题
共计 平均难度:一般