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解析
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1 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费x(单位:万元)对年销量y(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响.对近6宣传费xi和年销售量yii=1,2,3,4,5,6)的数据做了初步统计,得到如下数据:
年份201320142015201620172018
年宣传费x(万元)384858687888
年销售量y(吨)16.818.820.722.424.025.5

经电脑模拟,发现年宣传费x(万元)与年销售量y(吨)之间近似满足关系式yaxbab>0),即lnyblnx+lna.,对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
75.324.618.3101.4

(Ⅰ)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
(Ⅱ)根据所给数据,求关于的回归方程;
(Ⅲ) 若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为(万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),则2019年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大?(其中
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
共计 平均难度:一般