组卷网 > 知识点选题 > 相关系数的意义及辨析
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 2021年4月20日我校高三学生参加了高考体检,为了解我校高三学生中男生的体重(单位:)与身高(单位:)是否存在较好的线性关系,体检机构搜集了7位我校男生的数据,得到如下表格:

序号

1

2

3

4

5

6

7

身高

166

173

185

183

178

180

174

体重

57

62

78

75

71

67

59

根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为
(1)求
(2)已知,且当时,回归方程的拟合效果非常好;当时,回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好?说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)
参考数据:
2022-12-25更新 | 304次组卷 | 4卷引用:贵州省威宁县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
2 . 中国是世界上沙漠化最严重的国家之一,沙漠化造成生态系统失衡,可耕地面积不断缩小,给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强,西北某地区大力兴建防风林带,引水拉沙,引洪淤地,开展了改造沙漠的巨大工程.该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元,从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元,近4年投入的沙漠治理经费(亿元)和沙漠治理面积(万亩)的相关数据如下表所示:

年份

2017

2018

2019

2020

2

3

4

5

24

37

47

52

(1)通过散点图看出,可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;(结果保留3位小数)
(2)求关于的回归方程;
(3)若保持以往沙漠治理经费的增加幅度,请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩.
参考数据:
参考公式:相关系数
3 . 年上半年,随着新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超过个国家或地区宣布进入紧急状态,部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”,随着国外部分活动进入停摆,全球经济缺乏活力,一些企业开始倒闭,下表为年第一季度企业成立年限与倒闭分布情况统计表:
企业成立年份20192018201720162015
企业成立年限12345
倒闭企业数量(万家)5.284.723.582.702.15
倒闭企业所占比例21.4%19.1%14.5%10.9%8.7%
(1)由所给数据可用线性回归模型拟合的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的回归方程,预测年成立的企业中倒闭企业所占比例.
参考数据:
相关系数,样本的最小二乘估计公式为.
2020-06-08更新 | 849次组卷 | 8卷引用:贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题
共计 平均难度:一般