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解析
| 共计 2 道试题
1 . 为了解某企业生产的某产品的年利润与年广告投入的关系,该企业对最近一些相关数据进行了调查统计,得出相关数据见下表:

年广告投入x(万元)

2

3

4

5

6

年利润y(十万元)

3

4

6

8

11


根据以上数据,研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程:方程甲,;方程乙,.
(1)求(结果精确到0.01)与的值.
(2)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(备注:称为相应于点(xiyi)的残差);

年广告投入x(万元)

2

3

4

5

6

年利润y(十万元)

3

4

6

8

11

模型甲

估计值

残差

模型乙

估计值

残差


②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1Q2,并通过比较Q1Q2的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
2 . 已知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均减少0.5个单位;
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点;
⑥若的观测值满足≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是__________
2018-05-21更新 | 2216次组卷 | 10卷引用:甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
共计 平均难度:一般