1 . 垃圾种类可分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾.为调查某市高中生对垃圾分类的了解程度，某调查小组随机选取了该市的100名高中生，请他们对生活中若干项常见垃圾进行分类，把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”，少于3项的称为“不太了解”，调查结果如下：

项数	0项	1项	2项	3项	4项	5项	5项以上
男生人数	1	10	17	14	14	10	4
女生人数	0	8	10	6	3	2	1

完成如下列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断该市高中生对垃圾分类的了解程度与性别是否有关.
单位：人

性别	了解程度		合计
	比较了解	不太了解
男
女
合计

2 . 对甲､乙两个班级共105名学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表：
单位：人

班级	成绩		合计
	优秀	不优秀
甲班	10
乙班		30
合计

已知在这105名学生中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．列联表中的值为30，的值为35

B．列联表中的值为15，的值为50

C．依据的独立性检验，可以认为成绩是否优秀与班级有关系

D．依据的独立性检验，不能认为成绩是否优秀与班级有关系

3 . 2020年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟2020年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施.为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了该校的100名学生（男生与女生的人数之比为）对线上课程进行评价打分，若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为.

（1）求、的值，并估计100名学生对线上课程评分的中位数；
（2）结合频率分布直方图，请完成以下列联表，并回答能否有99％的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”（计算结果保留三位小数）.

	满意	不满意	合计
男生
女生		15
合计			100

附：随机变量

4 . 下面是列联表

			总计
总计

则表中、处的值为（       ）

A．、

B．、

C．、

D．、

5 . 某客户准备在家中安装一套净水系统，该系统为三级过滤，使用寿命为十年.如图所示，两个一级过滤器采用并联安装，二级过滤器与三级过滤器为串联安装.其中每一级过滤都由核心部件滤芯来实现，在使用过程中，一级滤芯和二级滤芯都需要不定期更换（每个滤芯是否需要更换相互独立），三级滤芯无需更换，若客户在安装净水系统的同时购买滤芯，则一级滤芯每个80元，二级滤芯每个160元.若客户在使用过程中单独购买滤芯，则一级滤芯每个200元，二级滤芯每个400元,现需决策安装净水系统的同时购滤芯的数量，为此参考了根据100套该款净水系统在十年使用期内更换滤芯的相关数据制成的图表，其中图是根据200个一级过滤器更换的滤芯个数制成的柱状图，表是根据100个二级过滤器更换的滤芯个数制成的频数分布表:

二级滤芯更换频数分布表：

二级滤芯更换的个数	5	6
频数	60	40

以200个一级过滤器更换滤芯的频率代替1个一级过滤器更换滤芯发生的概率，以100个二级过滤器更换滤芯的频率代替1个二级过滤器更换滤芯发生的概率.

（1）求一套净水系统在使用期内需要更换的各级滤芯总个数恰好为30的概率；
（2）记表示该客户的净水系统在使用期内需要更换的一级滤芯总数，求的分布列及数学期望；
（3）记，分别表示该客户在安装净水系统的同时购买的一级滤芯和二级滤芯的个数.若，且，以该客户的净水系统在使用期内购买各级滤芯所需总费用的期望值为决策依据，试确定，的值.

6 . 在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性50人,其中有20人患色盲,调查的60个女性中15人患色盲,则变量K²的值约为(　　)

A．1.60

B．2.83

C．2.712

D．6.004

7 . 某科研机构为了研究中年人秃发与患心脏病是否有关,随机调查了一些中年人的情况,具体数据如表,根据表中数据则可判定秃发与患心脏病有关,那么这种判定出错的可能性为(　　)

患心脏病情况 秃发情况	患心脏病	无心脏病
秃发	20	300
不秃发	5	450

A．0.1	B．0.05
C．0.01	D．0.99

8 . 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）

分数	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
甲班频数	1	1	4	5	4	3	2
乙班频数	0	1	1	2	6	6	4

（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

（2）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取3人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为X，求X的分布列和期望．
参考公式：，其中．
临界值表

P（）	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

9 . 博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日至11日在海南博鳌举行.为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作在右面“性别与会俄语”的列联表中，__________．

	会俄语	不会俄语	总计
男			20
女	6
总计	18		50

10 . 下面是一个2×2列联表：

	y1	y2	总计
x1	a	21	73
x2	2	25	27
总计	b	46	100

则表中a，b的值分别为________．