1 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按分组，绘制频率分布直方图如图所示，实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只，假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

   
(1)填写下面的2×2列联表，判断能否有95%的把握认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小自鼠产生抗体.
（i）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；
（ii）以（i）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记2个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量X，求X的概率分布.
参考公式：（其中为样本容量）

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

3 . 年月日至日，以“阅读新时代，奋进新征程”为主题的首届全民阅读大会胜利召开，目的是为了弘扬全民阅读风尚，共建共享书香中国．某学校响应号召，推进全员阅读，在暑假中对本校高三名学生（其中男生名）按性别采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，了解他们每天阅读情况．

	每天阅读时间低于	每天阅读时间不低于	总计
男生
女生
总计

(1)根据所给数据，完成列联表，并根据列联表，判断能否有的把握认为该高中高三学生“每天阅读时间低于”与“性别”有关？
(2)该校教师也积极加入行动，利用手机开展阅读．若全校教师阅读时间X近似地服从正态分布，若该为了促进用户阅读，实行奖励积分制，用户每天在该的阅读时间（单位：分钟）与获得奖励积分的关系如下表所示，求随机变量的分布列与数学期望．参考数据：
①，其中．②若随机变量服从正态分布，则，.

4 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗，为检验该种型号疫苗的效果，研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验，得到如下数据：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗		60
注射疫苗		30
总计	110	90	200

从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为．
（1）能否有的把握认为注射此疫苗有效？
（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率．

5 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量、的数据如下：

	东部城市	东部城市	东部城市	西部城市	西部城市

（1）根据上述数据补全下列联表：
（2）判断是否有的把握认为东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关.
参考公式：
，其中.
临界值表：列联表：

	东部城市	西部城市	总计
甲
乙
总计

6 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者担心接种疫苗后会有副作用.为了了解接种某种疫苗后是否会引起疲乏症状，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：

	无疲乏症状	有疲乏症状	总计
未接种疫苗	100	25
接种疫苗			75
总计	150		200

（1）求列联表中的数据的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附

7 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		68	108
女性	60
合计			216

（1）请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；
（3）在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取人．现从这人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数．若随机变量Y的数学期望不小于1，求m的最大值．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828