名校
1 . 下列命题正确的是（ ）
A．在独立性检验中，随机变量 的观测值越大，“认为两个分类变量有关”这种判断犯错误的概率越小 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．若在平面 内存在不共线的三点到平面 的距离相等，则平面 平面 |
D．若平面 平面，直线 平面，直线 直线 ，则直线平面 |
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名校
解题方法
2 . 网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式.为了调查每周网络购物的次数和性别的关系，随机调查了100名市民的网络购物情况，有关数据的
列联表如下：
(1)从这100位市民中随机抽取一位，试求该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率；
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关系？（已知
）
[参考公式：
（其中
）]
列联表如下：| 10次及10次以上 | 10次以下 | 总计 | |
| 男性 | 32 | 20 | 52 |
| 女性 | 43 | 5 | 48 |
| 总计 | 75 | 25 | 100 |
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关系？（已知）[参考公式：
（其中）]
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2023-05-12更新
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167次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 某校举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生（男女生各一半）的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出如图所示的频率分布直方图，已知得分在，的频数分别为16，4．
(1)求样本容量和频率分布直方图中的
，
的值；
(2)70分以下称为“不优秀”，其中男．女姓中成绩优秀的分别有24人和30人，请完成列联表，并判断是否有
的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”？
附：
，．
）进行统计，按照，，，，的分组作出如图所示的频率分布直方图，已知得分在，的频数分别为16，4．(1)求样本容量
和频率分布直方图中的，的值；(2)70分以下称为“不优秀”，其中男．女姓中成绩优秀的分别有24人和30人，请完成列联表，并判断是否有
的把握认为“学生的成绩优秀与性别有关”？| 男生 | 女生 | 总计 | ||||
| 优秀 | ||||||
| 不优秀 | ||||||
| 总计 | ||||||
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | |
，．
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解题方法
4 . 电解电容是常见的电子元件之一.检测组在
的温度条件下对电解电容进行质量检测，按检测结果将其分为次品、正品，其中正品分合格品、优等品两类
(1)铝䈹是组成电解电容必不可少的材料.现检测组在的温度条件下，对铝箵质量与电解电容质量进行测试，得到如下列联表，那么他们是否有
的把握认为电解电容质量与铝䇚质量有关？请说明理由；
(2)电解电容经检验为正品后才能装箱，已知两箱电解电容（每箱50个），第一箱和第二箱中分别有优等品8件与9件.现用户从两箱中随机挑选出一箱，并从该箱中先后随机抽取两个元件，求在第一次取出的是优等品的情况下，第二次取出的是合格品的概率.附录：
，其中.
的温度条件下对电解电容进行质量检测，按检测结果将其分为次品、正品，其中正品分合格品、优等品两类(1)铝䈹是组成电解电容必不可少的材料.现检测组在
的温度条件下，对铝箵质量与电解电容质量进行测试，得到如下列联表，那么他们是否有的把握认为电解电容质量与铝䇚质量有关？请说明理由；| 电解电容为次品 | 电解电容为正品 | |
| 铝箔为次品 | 174 | 76 |
| 铝箔为正品 | 108 | 142 |
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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22-23高三上·上海徐汇·期中
名校
5 . 下列命题中错误的是__ ．
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据
（
不全相等）的散点图中，若所有样本点
都在直线
上，则这组样本数据的线性相关系数为
；
③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有
的可能性患肺病．
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据
（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有
的可能性患肺病．
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2022-11-12更新
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934次组卷
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8卷引用：高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题上海市格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）期末押题预测卷01（范围：选择性必修第一册、选择性必修第二册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）
21-22高二下·上海浦东新·期中
名校
解题方法
6 . 在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据完成如下2×2的列联表；
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.（显著性水平α取0.05）
(1)根据以上数据完成如下2×2的列联表；
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.（显著性水平α取0.05）
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 总计 |
女 | |||
男 | |||
总计 |
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2022-05-02更新
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147次组卷
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4卷引用：高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
