10-11高二下·江苏盐城·期末
名校
1 . 某工厂
，
两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：
（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附：
，两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？
（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？
（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.
附：
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2019-05-09更新
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663次组卷
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6卷引用：福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题
福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题（已下线）2012届江苏省南京市高三年级学情调研卷数学【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题（已下线）2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（理）（已下线）山东省曲阜一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）专题11.3 概率单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测
解题方法
2 . 为落实十三五规划节能减排的国家政策，某职能部门对市场上两种设备的使用寿命进行调查统计，随机抽取型和型设备各
台，得到如下频率分布直方图：
（1）将使用寿命超过
小时和不超过小时的台数填入下面的列联表：
根据上面的列联表，能否有
的把握认为使用寿命是否超过小时与型号有关？
（2）已知型和型设备每台的价格分别为
万元和
万元，型和型设备每小时耗电分别为
度和
度，电价为
元/度．用频率估计概率，现有一项工作需要
台同型号设备同时工作小时才能完成，若工作期间设备损坏立即更换同型号设备（更换设备时间忽略不计）．只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由．
参考公式：
，参考数据：
型和型设备各台，得到如下频率分布直方图：（1）将使用寿命超过
小时和不超过小时的台数填入下面的列联表：超过 | 不超过 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
的把握认为使用寿命是否超过小时与型号有关？（2）已知
型和型设备每台的价格分别为万元和万元，型和型设备每小时耗电分别为度和度，电价为元/度．用频率估计概率，现有一项工作需要台同型号设备同时工作小时才能完成，若工作期间设备损坏立即更换同型号设备（更换设备时间忽略不计）．只考虑设备的成本和电费，你认为应选择哪种型号的设备，请说明理由． 参考公式：
，参考数据：
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解题方法
3 . 来公司为了解年宣传费
(单位：十万元)对年利润
(单位：十万元)的影响，统计甲､乙两个地区5个营业网点近10年的年宣传费和利润相关数据，公司采用相关指标衡量宣传费是否产生利润效益，产生利润效益的年份用“
”，反之用“
”号记录.
（1）根据以上信息，填写下而
列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为宣传费是否产生利润效益与地区有关；
（2）现将甲､乙两地相关数据作初步处理，得到相应散点图后，根据散点图分别选择
和
两个模型拟合甲､乙两地年宣传费与年利润的关系，经过数据处理和计算，得到以下表格信息：
根据上述信息，某同学得出“因为甲地模型的残差平方和小于乙地模型的残差平方和，所以甲地的模型拟合度高于乙地”的判断，根据你所学的统计知识，分析上述判断是否正确，并给出适当的解释；
（3）该公司选择上述两个模型进行预报，若欲投入36万元的年宣传费，如何分配甲､乙两地的宣传费用，可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式：相关指数
附：
(单位：十万元)对年利润(单位：十万元)的影响，统计甲､乙两个地区5个营业网点近10年的年宣传费和利润相关数据，公司采用相关指标衡量宣传费是否产生利润效益，产生利润效益的年份用“”，反之用“”号记录.| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 甲1 | | | | | | | | | | |
| 甲2 | | | | | | | | | | |
| 甲3 | | | | | | | | | | |
| 乙1 | | | | | | | | | | |
| 乙2 | | | | | | | | | | |
列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为宣传费是否产生利润效益与地区有关；| 产生利润效益 | 未产生利润效益 | 总计 | |
| 甲地 | |||
| 乙地 | |||
| 总计 |
和两个模型拟合甲､乙两地年宣传费与年利润的关系，经过数据处理和计算，得到以下表格信息：| 回归方程 | 残差平方和 | 总偏差平方和 | |
| 甲地 |  |  |  |
| 乙地 |  |  |  |
（3）该公司选择上述两个模型进行预报，若欲投入36万元的年宣传费，如何分配甲､乙两地的宣传费用，可以使两地总的年利润达到最大.
参考公式：相关指数
附：
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