1 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟
总人数

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表：

	锻炼不达标	锻炼达标	总计
男
女
总计

通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？
（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出人，进行体育锻炼体会交流.
①求这人中，男生、女生各有多少人？
②从参加体会交流的人中，随机选出人做重点发言，记这人中女生的人数为，求的分布列和期望.
参考公式：，其中.
临界值表

2 . 为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，对年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；

	44岁以下	44岁及44岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会．现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是44岁以下时，求抽到的另一人是44岁以上的概率．
②记抽到44岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考数据：
，其中．

3 . 某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了人进行检查，已知这人中有名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与名高二班的学生，其中有名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有人对电子竞技有兴趣的概率；
完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.

	有兴趣	没兴趣	合计
男生
女生
合计

参考数据： 参考公式：

4 . 为了解某班学生喜欢数学是否与性别有关，对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表，已知在全部人中随机抽取人抽到喜欢数学的学生的概率为.

	喜欢数学	不喜欢数学	合计
男生
女生
合计

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取人进一步调查，设其中喜欢数学的女生人数为，求的分布列与期望.
下面的临界表供参考：（参考公式：，其中）

5 . 下面是一个2×2列联表，则表中，的值分别为

			合计
		21	73
	2	25	27
合计		46	100

A．94，96	B．52，50
C．52，54	D．54，52