1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：

性别	锻炼		合计
	不经常	经常
女生	5	10	15
男生	5	20	25
合计	10	30	40

(1)根据上表数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：，其中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 以下四个命题中正确的是（       ）

A．8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数

B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

C．在某项测量中，测量结果服从正态分布()，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为0.2

D．对分类变量X与Y的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大

3 . 下列命题中错误的是（       ）

A．将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变

B．在一组样本数据，（，，不全相等）的散点图中，若所有样本点，，2，，都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为

C．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有的可能性患肺病

D．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则，的值分别是和

4 . 第31届世界大学生夏季运动会，是中国西部第一次举办世界性综合运动会，共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项.该届赛事约有来自170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加，该届赛事于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行.为了了解关注该赛事是否与性别有关，某体育台随机抽取2000名观众进行统计，得到如下2×2列联表.

	男	女	合计
关注该赛事	600	300	900
不关注该赛事	400	700	1100
合计	1000	1000	2000

(1)在所有女观众中，试估计她们关注该赛事的概率（结果用百分数表示）；
(2)根据小概率值的独立性检验，能否认为是否关注该赛事与性别有关联?
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）吸烟人群是否与性别有关系，可以用独立性检验解决．(        )
（2）在独立性检验中，若χ²越大，则两个变量有关的可能性越大．(        )
（3）2×2列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关．(        )
（4）应用独立性检验的基本思想对两个变量间的关系作出的推断一定是正确的．(        )

6 . 通过随机询问相同数量的不同性别大学生在购买食物时是否看营养说明，得知有的男大学生“不看”，有的女大学生“不看”，若有99.9%的把握认为性别与是否看营养说明之间有关，则调查的总人数至少为（       ）
附：，其中.

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．225人

B．227人

C．228人

D．230人

7 . 下列命题中错误的是_____．
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，平均数与方差都不变；
②残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
③在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若由独立性检验知，在犯错误率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系．若某人吸烟，则他有的可能性患肺病．
⑤甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型甲的拟合效果更好；

8 . 经研究表明健康的饮食和科学的运动能够有效减少低密度脂蛋白浓度．为了调查某地青年人的低密度脂蛋白浓度是否与肥胖有关，随机调查该地100名青年大，得到2×2列联表如下：

	肥胖	不肥胖	总计
低密度脂蛋白不高于3.1mmol/L	10	65	75
低密度脂蛋白高于3.1mmol/L	10	15	25
总计	20	80	100

由此得出的正确结论是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”

B．在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“该地青年人的低密度脂蛋白浓度与肥胖无关”

9 . 有关独立性检验的四个命题，其中正确的是（       ）

A．两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明两个变量有关系成立的可能性就越大

B．对分类变量X与Y的随机变量的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越小

C．从独立性检验可知：有95%的把握认为秃顶与患心脏病有关，我们说某人秃顶，那么他有95%的可能患有心脏病

D．从独立性检验可知：有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1%的前提下认为吸烟与患肺癌有关

10 . 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关“作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则调查人数中男生可能有（       ）人
附表：
附：

A．25

B．35

C．45

D．60