解题方法
1 . 某机构为了解学生是否喜欢绘画与性别有关,调查了400名学生(男女各一半)的选择,发现喜欢绘画的人数是300,喜欢绘画的男生比女生少60人.
(1)完成下面的列联表;
(2)根据调查数据回答:有的把握认为是否喜欢绘画与性别有关吗?
附:.临界值表如下:
(1)完成下面的列联表;
喜欢绘画 | 不喜欢绘画 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附:.临界值表如下:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关,从某几所学校中随机调查了男、女生各100名的平均每天体育运动时间,得到如下数据:
根据学生课余体育运动要求,平均每天体育运动时间在内认定为“合格”,否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”
附:,
(其中.
分钟 性别 | ||||
女生 | 10 | 30 | 50 | 10 |
男生 | 5 | 20 | 50 | 25 |
不合格 | 合格 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
(其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2024-01-12更新
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665次组卷
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2卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 某高校《线性代数》课程的老师随机调查了该课程学生的专业情况,调查数据如下:单位:人
(1)求e,f,g,h的值,并估计男生中是非数学专业的概率;
(2)能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关?
附:,其中.
数学专业 | 非数学专业 | 总计 | |
男生 | e | f | 120 |
女生 | 60 | g | 80 |
总计 | 160 | h | 200 |
(2)能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关?
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件 “了解亚运会项目”, “学生为女生”,据统计,.
附:,.
(1)根据已知条件,填写下列2×2列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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2023-12-07更新
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682次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 某医科大学科研部门为研究退休人员是否患痴呆症与上网的关系,随机调查了市100位退休人员,统计数据如下表所示:
患痴呆症 | 不患痴呆症 | 合计 | |
上网 | 16 | 32 | 48 |
不上网 | 34 | 18 | 52 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该市退休人员是否患痴呆症与上网之间有关联?
(2)从该市退休人员中任取一位,记事件A为“此人患痴呆症”,为“此人上网”,则为“此人不患痴呆症”,定义事件A的强度,在事件发生的条件下A的强度.
(i)证明:;
(ⅱ)利用抽样的样本数据,估计的值.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-11-20更新
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762次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(七)(已下线)模块二 专题5 概率中的创新问题(已下线)4.3.2 独立性检验(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,调查了500名同学,运用列联表进行独立性检验.
经计算得..
(1)求的值,计算的数值(保留两位有效数字);
(2)根据(1)的结果,写出一个正确的统计学结论.
男 | 女 | |
不支持 | 40 | |
支持 | 160 | 270 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根据(1)的结果,写出一个正确的统计学结论.
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名校
解题方法
7 . 第31届世界大学生夏季运动会,是中国西部第一次举办世界性综合运动会,共设篮球、排球、田径、游泳等18个大项、269个小项.该届赛事约有来自170个国家和地区的1万余名运动员及官员赴蓉参加,该届赛事于2023年7月28日至8月8日在中国四川省成都市举行.为了了解关注该赛事是否与性别有关,某体育台随机抽取2000名观众进行统计,得到如下2×2列联表.
(1)在所有女观众中,试估计她们关注该赛事的概率(结果用百分数表示);
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注该赛事与性别有关联?
附:,其中.
男 | 女 | 合计 | |
关注该赛事 | 600 | 300 | 900 |
不关注该赛事 | 400 | 700 | 1100 |
合计 | 1000 | 1000 | 2000 |
(2)根据小概率值的独立性检验,能否认为是否关注该赛事与性别有关联?
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-11更新
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460次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 区教育局准备组织一次安全知识竞赛.某校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,记A=“性别为男”,B=“得分超过85分”,且,,.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
(2)学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加区级别的竞赛,已知男生获奖的概率为,女生获奖的概率为,记该校获奖的人数为X,求X的分布列与数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
性别 | 了解安全知识的程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85的人数 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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540次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)
名校
9 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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388次组卷
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8卷引用:辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 为了提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响,为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查,得到下表:
在本次调查中,男生人数占总人数的,女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.
(1)求的值;
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关?
体育锻炼 | 性别 | 合计 | |
男生 | 女生 | ||
喜欢 | 280 | ||
不喜欢 | 120 | ||
合计 |
(1)求的值;
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关?
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-14更新
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162次组卷
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8卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题