21. 广场舞
、健步走已成为广大群众喜闻乐见的健身活动,但围绕其噪音
、占道发生的“扰民”问题常让人感到头疼,也成为社会关注的热点.不少地区为此出台了相关政策,对违规行为进行处罚,某地为引导群众文明开展健身活动,促进全民养成文明健康
、绿色环保的生活方式,规范广场舞
、集体健步走等活动的开展,发布了《静音广场舞,规范健步走倡议书》.小明的妈妈为响应号召,在家里积极锻炼,等步长沿直线前后连续移步.已知她从点
出发,每次向前移动1步的概率为
,向后移动1步的概率为
.
(1)求移动4步后回到点
的概率;
(2)若移动5步后到达点
,记
两点之间的步数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.