1 . 第三十一届世界大学生夏季运动会于2023年8月8日晚在四川省成都市胜利闭幕.来自113个国家和地区的6500名运动员在此届运动会上展现了青春力量,绽放青春光彩,以饱满的热情和优异的状态谱写了青春、团结、友谊的新篇章.外国运动员在返家时纷纷购买纪念品,尤其对中国的唐装颇感兴趣.现随机对200名外国运动员(其中男性120名,女性80名)就是否有兴趣购买唐装进行了解,统计结果如下:
(1)是否有99%的把握认为“外国运动员对唐装感兴趣与性别有关”;
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取2名运动员作进一步采访,求抽取的两名运动员恰好是一名男性和一名女性的概率.
参考公式:
临界值表:
有兴趣 | 无兴趣 | 合计 | |
男性运动员 | 80 | 40 | 120 |
女性运动员 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)按分层抽样的方法抽取6名对唐装有兴趣的运动员,再从中任意抽取2名运动员作进一步采访,求抽取的两名运动员恰好是一名男性和一名女性的概率.
参考公式:
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:
(1)由以上统计数据填下面列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;
(2)若采用分层抽样在月收入在,的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
月收入(单位百元) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 6 | 3 | 2 |
月收入低于55百元的人数 | 月收入不低于55百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-01-23更新
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457次组卷
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2卷引用:南阳六校2021-2022学年下学期第一次联考高二文科数学试题
解题方法
3 . 在5月31日世界无烟日来临前夕,甲、乙两个单位随机抽取部分烟民进行调查,得到他们每月吸烟数量(单位:盒)的茎叶图如下所示.
(1)若规定每月吸烟不超过10盒称为“初级烟民”’,否则称为“非初级烟民”.试根据所给的茎叶图,填写下列2×2列联表.并分析是否有95%的把握认为两个单位的烟民中的“初级烟民”所占比例有差别:
(2)设吸烟盒数的平均数为,方差为,若出现吸烟盒数不在内的烟民,则需要对该烟民进行跟踪观察,根据所给数据分析在乙单位调查的烟民中,是否有需要跟踪观察的烟民.(参考数据:)
附:,其中.
(1)若规定每月吸烟不超过10盒称为“初级烟民”’,否则称为“非初级烟民”.试根据所给的茎叶图,填写下列2×2列联表.并分析是否有95%的把握认为两个单位的烟民中的“初级烟民”所占比例有差别:
初级烟民 | 非初级烟民 | 合计 | |
甲单位烟民数(单位:个) | |||
乙单位烟民数(单位:个) | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-09-22更新
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133次组卷
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2卷引用:中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评一理科数学试题