23-24高二下·全国·期中
解题方法
1 . 以“智联世界，生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行，人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利，但同时也伴随着一些潜在的安全隐患．为了调查人们对人工智能所持的态度，某机构从所在地区随机调查100人，所得结果统计如下：
__________ （填“有”或“没有”）
的把握认为所持态度与年龄有关．
附：
，
．
年龄在50岁以上（含50岁） | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
的把握认为所持态度与年龄有关．附：
，． | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 为检验某种药物预防某一疾病的效果，进行了动物试验，得到如下2×2列联表：
由上述数据给出下列结论，其中结论正确的是________ ．(填序号)
① 不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效；
② 能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效；
③ 不能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效；
④ 能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效．
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 服用药 | 10 | 45 | 55 |
| 没服用药 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 30 | 75 | 105 |
① 不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为药物有效；
② 能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为药物有效；
③ 不能在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为药物有效；
④ 能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为药物有效．
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解题方法
3 . 以“智联世界，生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行，人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利，但同时也伴随着一些潜在的安全隐患．为了调查人们对人工智能所持的态度，某机构从所在地区随机调查100人，所得结果统计如下：
__________ （填“有”或“没有”）的把握认为所持态度与年龄有关．
年龄在50岁以上（含50岁） | 年龄在50岁以下 | |||
性别 | 男 | 女 | 男 | 女 |
持支持态度 | 15 | 10 | 30 | 15 |
不持支持态度 | 10 | 10 | 5 | 5 |
的把握认为所持态度与年龄有关．
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名校
解题方法
4 . 针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，调查样本中女生人数是男生人数的
，男生追星人数占男生人数的
，女生追星的人数占女生人数的
，若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有________ 人.
参考数据及公式如下：
，男生追星人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否追星和性别有关，则调查样本中男生至少有参考数据及公式如下：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-18更新
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681次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题
四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题8.3.2独立性检验练习（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.2 独立性检验——随堂检测（已下线）专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：
参照附表，在犯错误的概率最多不超过________ 的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：
.
疫苗使 用情况 | 感染情况 | ||
感染 | 未感染 | 总计 | |
注射 | 10 | 40 | 50 |
未注射 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 30 | 70 | 100 |
参考公式：
.
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2023-09-02更新
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528次组卷
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8卷引用：模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷（人教B)
（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷（人教B)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）河北省保定市唐县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
6 . 为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠．在照射后14天的结果如下表所示：
电离辐 射剂量 | 存活情况 | ||
死亡 | 存活 | 总计 | |
第一种剂量 | 14 | 11 | 25 |
第二种剂量 | 6 | 19 | 25 |
总计 | 20 | 30 | 50 |
由表中数据算得：χ2＝
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解题方法
7 . 某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：
在犯错误的概率不超过________ 的前提下性别与休闲方式有关系．
参考公式：.
性别 | 休闲方式 | ||
读书 | 健身 | 总计 | |
女 | 24 | 31 | 55 |
男 | 8 | 26 | 34 |
总计 | 32 | 57 | 89 |
参考公式：
. |  |  |  |
 |  |  |  |
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名校
解题方法
8 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：
若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为________ ．（其中
且
）（参考数据：
，
）
附：，
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | a |
| 50 |
未服用 |
|
| 50 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
且）（参考数据：，）附：
，α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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815次组卷
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23卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 卡方运、R运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）8.3.2独立性检验练习（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验——随堂检测天津市南开中学2024届高三下学期模拟检测数学试题（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 足球是一项大众喜爱的运动，某校足球社通过调查并进行科学的统计分析，对学校学生喜爱足球是否与性别有关的问题，得出了结论：喜爱足球与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.据足球社透露，他们随机抽取了若干人进行调查，抽取女生人数是男生人数的2倍，男生喜爱足球的人数占男生人数的
，女生喜爱足球的人数占女生人数的
.通过以上信息，可以确定本次足球社所调查的男生至少有______ 人.
，女生喜爱足球的人数占女生人数的.通过以上信息，可以确定本次足球社所调查的男生至少有 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状的这一阶段称为潜伏期.各种传染疾病的潜伏期不同，数小时、数天、甚至数月不等.某市疾病预防控制中心统计了该市200名传染病患者的相关信息，得到如下表格：
该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系判断是否有99%的把握认为该传染病的潜伏期与患者年龄有关，请根据上表数据将如下列联表补充完整后，求出随机变量
的观测值
___________ .
附：
，其中.
| 潜伏期（单位：天） |  |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 17 | 43 | 60 | 50 | 26 | 3 | 1 |
的观测值潜伏期 天 | 潜伏期 天 | 总计 | |
| 50岁以上（含50岁） | 100 | ||
| 50岁以下 | 55 | ||
| 总计 | 200 |
，其中.
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