名校
1 . 在平时的日常生活中游泳对锻炼身体有很多的好处,大致有以下几个方面:
一、游泳可以让身体更加苗条,达到减肥的效果;
二、游泳能够增加人体的肺活量,提高人体的呼吸系统能力,也可以预防心脑血管系统疾病,包括冠心病、不稳定型心绞痛以及脑血栓等疾病;
三、游泳可以保护关节,让关节避免受到损伤.
下面抽取了不同性别的高中生共100人,并统计了他们游泳的水平如下表:
(1)根据此表依据的独立性检验判断:是否可以认为高中生游泳水平与性别有关?
(2)游泳教练从成绩不合格的高中生中抽取了2名女生和1名男生进行游泳示范指导.已知经过一段时间指导后,女生成绩合格的概率为,男生合格的概率为,求这3人经过指导后成绩合格总人数的分布列和数学期望.
参考公式:①相关性检验的临界值表:
②,其中.
一、游泳可以让身体更加苗条,达到减肥的效果;
二、游泳能够增加人体的肺活量,提高人体的呼吸系统能力,也可以预防心脑血管系统疾病,包括冠心病、不稳定型心绞痛以及脑血栓等疾病;
三、游泳可以保护关节,让关节避免受到损伤.
下面抽取了不同性别的高中生共100人,并统计了他们游泳的水平如下表:
合格 | 不合格 | 合计 | |
男性 | 10 | 50 | |
女性 | 20 | ||
合计 | 70 | 100 |
(2)游泳教练从成绩不合格的高中生中抽取了2名女生和1名男生进行游泳示范指导.已知经过一段时间指导后,女生成绩合格的概率为,男生合格的概率为,求这3人经过指导后成绩合格总人数的分布列和数学期望.
参考公式:①相关性检验的临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.10 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
2 . 某校为了给高三学生举办“18岁成人礼”活动,由团委草拟了活动方案,并以问卷的形式调查了部分同学对活动方案的评分(满分100分),所得评分统计如图所示.(1)以频率估计概率,若在所有的学生中随机抽取3人,记评分在的人数为,求的数学期望和方差.
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据的独立性检验,能否认为评分与性别有关?
(3)若将(2)中表格的人数数据都扩大为原来的10倍,则依据的独立性检验,所得结论与(2)中所得结论是否一致?直接给出结论即可,不必书写计算过程.
参考数据:
(2)为了解评分是否与性别有关,随机抽取了部分问卷,统计结果如下表所示,则依据的独立性检验,能否认为评分与性别有关?
男生 | 女生 | |
评分 | 30 | 35 |
评分 | 20 | 15 |
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
3 . 某学校有甲、乙、丙三家餐厅,分布在生活区的南北两个区域,其中甲、乙餐厅在南区,丙餐厅在北区各餐厅菜品丰富多样,可以满足学生的不同口味和需求.
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
(1)现在对学生性别与在南北两个区域就餐的相关性进行分析,得到下表所示的抽样数据,依据的独立性检验,能否认为在不同区域就餐与学生性别有关联?
性别 | 就餐区域 | 合计 | |
南区 | 北区 | ||
男 | 33 | 10 | 43 |
女 | 38 | 7 | 45 |
合计 | 71 | 17 | 88 |
(2)张同学选择餐厅就餐时,如果前一天在甲餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为;如果前一天在乙餐厅,那么后一天去甲,丙餐厅的概率分别为,;如果前一天在丙餐厅,那么后一天去甲,乙餐厅的概率均为.张同学第1天就餐时选择甲,乙,丙餐厅的概率分别为,,.
(ⅰ)求第2天他去乙餐厅用餐的概率;
(ⅱ)求第天他去甲餐厅用餐的概率.
附:;
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
4 . 据新华社北京2月26日报道,中国航天全年预计实施100次左右发射任务,有望创造新的纪录,我国首个商业航天发射场将迎来首次发射任务,多个卫星星座将加速组网建设;中国航天科技集团有限公司计划安排近70次宇航发射任务,发射290余个航天器,实施一系列重大工程任务.由于航天行业拥有广阔的发展前景,有越来越多的公司开始从事航天研究,某航天公司研发了一种火箭推进器,为测试其性能,对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计,数据如下:
参考数据:,,,
(1)建立y关于x的回归模型,根据所给数据及回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1,精确到1);
(2)该公司进行了第二项测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中60台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比30%,请根据统计数据完成2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为推进器是否报废与保养有关?
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,,,;
飞行距离x(kkm) | 56 | 63 | 71 | 79 | 90 | 102 | 110 | 117 |
损坏零件数y(个) | 61 | 73 | 90 | 105 | 119 | 136 | 149 | 163 |
(1)建立y关于x的回归模型,根据所给数据及回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1,精确到1);
(2)该公司进行了第二项测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中60台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比30%,请根据统计数据完成2×2列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为推进器是否报废与保养有关?
保养 | 未保养 | 合计 | |
报废 | 20 | ||
未报废 | |||
合计 | 60 | 100 |
0.25 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2024-03-20更新
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1536次组卷
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8卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题16-19(已下线)情境4 重视学科交叉(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 电影《八角笼中》是由王宝强导演并参演的一部电影,讲述了年轻人为理想而努力奋斗的故事. 该电影一上映就引起了广大观众的热议,票房也超出了预期,现随机抽取若干名观众进行调查,所得数据统计如下表所示,则( )
附:.
喜欢该电影 | 不喜欢该电影 | |
男性观众 | 160 | 40 |
女性观众 | 140 | 60 |
0. 10 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 10. 828 |
A.若在被调查的观众中随机抽取1人,则抽到喜欢该电影的男性观众的概率为 |
B.在被调查的观众中,男性不喜欢该电影的比例高于女性 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
D.根据小概率值的独立性检验,可以认为被调查观众的性别与对电影的喜爱程度有差异 |
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