名校
1 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了
位老年人，结果如下表，经计算得到
，且
，则下列结论正确的是（ ）
位老年人，结果如下表，经计算得到，且，则下列结论正确的是（ ）男 | 女 | |
需要志愿者 |
|
|
不需要志愿者 |
|
|
A．在犯错误的概率不超过 的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关 |
B．在犯错误的概率不超过 的前提下，可以认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关 |
C．有 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别无关 |
| D．有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 |
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2022-05-17更新
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506次组卷
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2卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021—2022学年高二下学期月考数学试题（文）
名校
解题方法
2 . 钱学森、华罗庚、李四光、袁隆平、钟南山分别是我国著名的物理学家、数学家、古生物学家、农学家、呼吸病学专家，他们在各自不同的领域为我国作出了卓越贡献.为调查中学生对这些著名科学家的了解程度，某调查小组随机抽取了某市的100名中学生，请他们列举这些科学家的成就，把能列举这些科学家成就不少于4项的称为“比较了解”，少于4项的称为“不太了解”.调查结果如下表：
（1）完成如下
列联表，并判断是否有
的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”；
（2）在抽取的100名中学生中，按照性别采用分层抽样的方法抽取一个10人的样本，从这个样本中随机抽取4人，记
为这4人中女生的人数，求的分布列和数学期望.
附：
，
.
0项 | 1项 | 2项 | 3项 | 4项 | 5项 | 5项以上 | |
男生（人） | 1 | 6 | 6 | 7 | 20 | 17 | 3 |
女生（人） | 2 | 5 | 5 | 8 | 10 | 8 | 2 |
列联表，并判断是否有的把握认为“中学生对这些科学家的了解程度与性别有关”；比较了解 | 不太了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
为这4人中女生的人数，求的分布列和数学期望.附：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，.
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2020-09-02更新
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1798次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高二下学期期末质检数学试题（已下线）考点09+概率与统计-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
3 . 为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表所示：
能否99%把握认为患慢性气管炎是否与吸烟有关？
| 患病 | 不患病 | 合计 | |
| 吸烟 | 43 | 162 | 205 |
| 不吸烟 | 13 | 121 | 134 |
| 合计 | 56 | 283 | 339 |
| P（K2≥k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-16更新
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283次组卷
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3卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
名校
解题方法
4 . 中小学生的智能手机使用已引发社会的广泛关注，某研究性学习小组调查学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下：
附表：
由
算得，
.则得到的结论中正确的是（ ）
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 合计 | |
学习成绩优秀 | 75 | 55 | 130 |
学习成绩不优秀 | 125 | 45 | 170 |
合计 | 200 | 100 | 300 |
附表：
P（ | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
）由
算得，.则得到的结论中正确的是（ ）A．在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“使用智能手机对学习有影响” |
B．有 以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响” |
C．有 以上的把握，认为“使用智能手机对学习有影响” |
| D．如果一个中小学生使用智能手机，那么他学习成绩不优秀的可能性高达 |
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2020-09-04更新
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448次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高二下学期4月份阶段性测试理科数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高二下学期4月份阶段性测试理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高二下学期4月份阶段性测试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期04月月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.3.2 独立性检验-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
名校
5 . 为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：
附：
根据表格计算得
的观测值
，据此判断下列结论正确的是（ ）
年龄 手机品牌 | 华为 | 苹果 | 合计 |
30岁以上 | 40 | 20 | 60 |
30岁以下（含30岁） | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根据表格计算得
的观测值，据此判断下列结论正确的是（ ）| A．没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” |
| B．可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” |
| C．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关” |
| D．可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关” |
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2020-03-15更新
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510次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学（文科）试题
名校
6 . 为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
经过计算，
，根据这一数据分析，下列说法正确的是
下面的临界值表供参考：
语文成绩优秀 | 语文成绩非优秀 | 总计 | |
男生 | 10 | 20 | 30 |
女生 | 20 | 10 | 30 |
总计 | 30 | 30 | 60 |
，根据这一数据分析，下列说法正确的是下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．有的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
B．有 的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
C．有 的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
| D．没有理由认为语文成绩是否优秀与性别有关系 |
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2019-02-04更新
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817次组卷
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2卷引用：黑龙江省鹤岗市工农区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 通过随机询问150名大学生是否参加某社团活动，得到如下的列联表：
男 | 女 | 总计 | |
参加 | 55 | 25 | 80 |
不参加 | 30 | 40 | 70 |
总计 | 85 | 65 | 150 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表，得到的正确的结论是( )
| A．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否参加该社团活动与性别无关” |
| B．在犯错的概率不超过0.1%的前提下，认为“是否参加该社团活动与性别有关” |
| C．有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别有关” |
| D．有99%以上的把握认为“是否参加该社团活动与性别无关” |
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2018-10-01更新
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1043次组卷
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2卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第一章 统计案例[范围1.1～1.2]
8 . 有两个分类变量X和Y的一组数据，由其列联表计算得K2＝4.523，则认为“X和Y有关系”出错的可能性为________ ．
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9 . 在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算k＝20.87，则( )
| A．有95%的把握认为打鼾与患心脏病有关 |
| B．约有95%的打鼾者患心脏病 |
| C．有99%的把握认为打鼾与患心脏病有关 |
| D．约有99%的打鼾者患心脏病 |
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10 . 某医疗研究所为了检验某种血清对预防感冒的作用，把500名使用该血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：这种血清不能起到预防感冒的作用．利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.给出下列三种说法：
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
②如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
③这种血清预防感冒的有效率为5%.
则上述说法中，正确说法的序号是
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