名校
1 . 某企业生产某种产品,为了提高生产效益,通过引进先进的生产技术和管理方式进行改革,并对改革后该产品的产量x(万件)与原材料消耗量y(吨)及100件产品中合格品与不合格品数量作了记录,以便和改革前作对照分析,以下是记录的数据:
表一:改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
表二:改革前后定期抽查产品的合格数与不合格数
(1)请根据表一提供数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
(2)已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料,根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料?
(3)请根据表二提供的数据,判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”?
参考公式:,
(下面的临界值表供参考)
(参考公式,其中)
表一:改革后产品的产量和相应的原材料消耗量
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
合格品的数量 | 不合格品的数量 | 合计 | |
改革前 | 90 | 10 | 100 |
改革后 | 85 | 15 | 100 |
合计 | 175 | 25 | 200 |
(2)已知改革前生产7万件产品需要6.5吨原材料,根据回归方程预测生产7万件产品能够节省多少原材料?
(3)请根据表二提供的数据,判断是否有90%的把握认为“改革前后生产的产品的合格率有差异”?
参考公式:,
(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-08-16更新
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437次组卷
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4卷引用:吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题
吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
名校
2 . 人类非物质文化遗产是经联合国教科文组织评选确定而列入《人类非物质文化遗产代表作名录》的遗产项目.记录着人类社会生产生活方式、风俗人情、文化理念等,非物质文化遗产蕴藏着世界各民族的文化基因、精神特质、价值观念、心理结构、气质情感等核心因素,是全人类共同的宝贵财富.中国作为东方文明大国,有39个项目入选,总数位居世界第一.现已知某地市是非物质文化遗产项目大户,有7项人选,每年都有大批的游客前来参观学习,同时也带动了当地旅游经济的发展.某土特产超市对2019年春节期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表:
(1)根据以上数据完成2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为购买金额是否少于60元与年龄有关.
(2)为吸引游客,超市推出一种优惠方案,举行购买特产,抽奖赢取非物质文化遗产体验及返现的活动,凡是购买金额不少于60元可抽奖三次,每次中奖概率为P(每次抽奖互不影响,且P的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),每中奖一次体验1次,同时减免5元;每中奖两次体验2次,减免10元,每中奖三次体验2次,减免15元,若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望.
附参考公式和数据:,.
购买金额(元) | ||||||
购买人数 | 10 | 15 | 20 | 15 | 20 | 10 |
不少于60元 | 少于60元 | 总计 | |
年龄大于50 | 40 | ||
龄小于50 | 18 | ||
总计 |
附参考公式和数据:,.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2020-07-14更新
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804次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题(理科)
名校
3 . 某商场为提高服务质量,随机调查了60名男顾客和80名女顾客,每位顾客均对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面不完整的列联表:
(1)根据已知条件将列联表补充完整;
(2)能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
(1)根据已知条件将列联表补充完整;
(2)能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:
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名校
4 . 某企业有2个分厂生产某种零件,为了研究两个分厂生产零件的质量是否有差异,随机从2个分厂生产的零件中各抽取了500件,具体数据如下表所示:
根据表中数据得的观测值,从而断定两个分厂生产零件的质量有差异,那么这种判断出错的最大可能性为( )
附表:
甲厂 | 乙厂 | 总计 | |
优质品 | 360 | 320 | 680 |
非优质品 | 140 | 180 | 320 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
根据表中数据得的观测值,从而断定两个分厂生产零件的质量有差异,那么这种判断出错的最大可能性为( )
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.0.1 | B.0.01 | C.0.05 | D.0.001 |
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解题方法
5 . 为了调查抑郁症患者的发病情况与睡眠时间是否具有相关性,研究人员随机调查了200名抑郁症患者,统计了他们近250天每天的睡眠时间.
(1)某抑郁症患者近250天每天的睡眠时间的统计数据如下表所示,求该抑郁症患者这250天的日平均睡眠时间(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)将这200名抑郁症患者这250天的发病次数与日平均睡眠时间进行统计,得到如下表所示的列联表,请将该列联表补充完整,并判断是否有的把握认为“睡眠时间的长短”与“发病次数的多少”有关系?
参考公式及数据:,其中.
(1)某抑郁症患者近250天每天的睡眠时间的统计数据如下表所示,求该抑郁症患者这250天的日平均睡眠时间(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
睡眠时间(小时) | ||||
频数(天) | 15 | 100 | 85 | 50 |
睡眠时间少于4小时 | 睡眠时间不少于4小时 | 总计 | |
发病次数不小于5次 | 60 | ||
发病次数小于5次 | 20 | ||
总计 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020高三·全国·专题练习
6 . 为了研究工人的日平均工作量是否与年龄有关,从某工厂抽取了100名工人,且规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,列出的2×2列联表如下:
有________ 以上的把握认为“工人是否为‘生产能手’与工人的年龄有关”.
生产能手 | 非生产能手 | 总计 | |
25周岁以上 | 25 | 35 | 60 |
25周岁以下 | 10 | 30 | 40 |
总计 | 35 | 65 | 100 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
7 . 某班主任对全班30名男生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系,则这种推断犯错误的概率不超过________ .
附表及公式:
参考公式:K2=.
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | 12 | 8 | 20 |
不喜欢玩电脑游戏 | 2 | 8 | 10 |
总计 | 14 | 16 | 30 |
该班主任据此推断男生认为作业多与喜欢玩电脑游戏有关系,则这种推断犯错误的概率不超过
附表及公式:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:K2=.
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8 . 河北省高考综合改革从年秋季入学的高一年级学生开始实施,新高考将实行“”模式,其中表示语文、数学、外语三科必选,表示从物理、历史两科中选择一科,表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校级入学的高一学生选科情况如下表:
(1)完成下面的列联表,并判断是否在犯错误概率不超过的前提下,认为“选择物理与学生的性别有关”?
(2)学校按性别用分层抽样的方式,从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动,则抽取的名同学中,恰有名男生的概率.
附表及公式:
选科组合 | 物化生 | 物化政 | 物化地 | 物生政 | 物生地 | 物政地 | 史政地 | 史政化 | 史生政 | 史地化 | 史地生 | 史化生 | 合计 |
男 | |||||||||||||
女 | |||||||||||||
合计 |
(2)学校按性别用分层抽样的方式,从选择“史地化”组合的同学中抽取了名同学.现要从这名同学中随机抽取名同学参加某项活动,则抽取的名同学中,恰有名男生的概率.
选择物理 | 不选择物理 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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名校
9 . 考查棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如表数据:
根据以上数据,则( )
项目 | 种子处理 | 种子未处理 | 总计 |
得病 | |||
不得病 | |||
总计 |
根据以上数据,则( )
A.种子经过处理跟是否生病有关 | B.种子经过处理跟是否生病无关 |
C.种子是否经过处理决定是否生病 | D.以上都是错误的 |
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名校
10 . 某调查机构为了解人们对某个产品的使用情况是否与性别有关,在网上进行了问卷调查,在调查结果中随机抽取了份进行统计,得到如下列联表:
(1)请根据调查结果分析:你有多大把握认为使用该产品与性别有关;
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人参加某项活动,记被抽中参加该项活动的女性人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
男性 | 女性 | 合计 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(2)在不使用该产品的人中,按性别用分层抽样抽取人,再从这人中随机抽取人参加某项活动,记被抽中参加该项活动的女性人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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321次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题