解题方法
1 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京和张家口同为主办城市.本届冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查某地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况,抽取该地区200名青年人进行问卷调查,得到部分数据如下表:
(1)完成上述列联表,并判断是否有的把握认为该地区青年人对本届冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从该地区男青年和女青年中各随机抽取5人,记“5名男青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为“5名女青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为,试比较与的大小,并说明理由.
参考公式:.
参考数据:
男 | 女 | 总计 | |
了解 | 80 | 140 | |
不了解 | 40 | ||
总计 | 200 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,从该地区男青年和女青年中各随机抽取5人,记“5名男青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为“5名女青年中恰有3人了解本届冬季奥运会项目”的概率为,试比较与的大小,并说明理由.
参考公式:.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕,这大大激发了国人对冰雪运动的关注.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,现随机抽取该城市50人进行调查统计,得到如下列联表:
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为性别对关注冰雪运动有明显影响;
(2)此次冬奥会共设七个大项,其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项(滑雪加射击两者结合)四大项为雪上运动项目,滑冰、冰球、冰壶三大项为冰上运动项目.小明想从中挑选三个大项观看比赛,设挑选的三个大项中含雪上运动项目的数量为,求的分布列与期望.
附:,.
关注冰雪运动 | 不关注冰雪运动 | |
男 | 20 | 10 |
女 | 10 | 10 |
(2)此次冬奥会共设七个大项,其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项(滑雪加射击两者结合)四大项为雪上运动项目,滑冰、冰球、冰壶三大项为冰上运动项目.小明想从中挑选三个大项观看比赛,设挑选的三个大项中含雪上运动项目的数量为,求的分布列与期望.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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