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解析
| 共计 3 道试题
1 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽取了40名学生,按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表:

性别

锻炼

合计

不经常

经常

女生

5

10

15

男生

5

20

25

合计

10

30

40

(1)根据上表数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性?
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的倍,在相同的检验标准下,得到与(1)中不一样的结论.
(i)求的最小值;
(ii)如果抽样方式不变,你认为(1)和(2)的结论哪个更可靠,并说明理由.
附:,其中

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-12-02更新 | 385次组卷 | 5卷引用:重庆市沙坪坝区南开中学校2024届高三上学期第四次质量检测(期中)数学试题
2 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京张家口举行.为调查不同地域青少年对冰雪运动的了解情况,某机构抽样调查了北京、天津、上海、重庆等四个城市的部分高中学生,调查问卷共20个题目.
(1)若某个参加调查的同学能确定其中10个题目的答案,其余10个题目中,有5个题目他能够答对的概率均为0.6,另外5个题目他能够答对的概率均为0.2,求该同学答对题目个数的均值;
(2)将重庆和上海并为“南方组”,北京和天津并为“北方组”,通过调查得到如下列联表:

地域

了解程度

合计

不了解

非常了解

南方组

53

112

165

北方组

96

139

235

合计

149

251

400

请在参考数据②中选择一个,根据的独立性检验,分析受调群体中对冰雪运动的了解程度是否存在南北差异.
参考公式:
参考数据:①
.
②独立性检验常用小概率值和相应临界值:

a

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.0828

2023-02-01更新 | 375次组卷 | 2卷引用:重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
3 . 为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:

年龄

频数

支持“生二胎”

(1)由以上统计数据填下面列联表,并问是否有的把握认为以岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;

年龄不低于岁的人数

年龄低于岁的人数

合计

支持

不支持

合计

(2)若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:.
共计 平均难度:一般