独立性检验的基本思想解答题练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

1 . 每天锻炼一小时，健康生活一辈子，现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态，为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况，某社会机构做了一次调查，随机采访了100位年轻人，并对其完成的调查结果进行了统计，将他们分为男生组、女生组，把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”，低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”，并绘制了如下2×2列联表.

	健康生活	亚健康生活	合计
男	30	45	75
女	15	10	25
合计	45	55	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关？（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.

2023-05-10更新 | 698次组卷 | 4卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题

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21-22高二下·四川资阳·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表独立性检验的基本思想用频率估计概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了

个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：

），其频率分布直方图如下：

附：

(1)记

表示事件“旧养殖法的箱产量低于

”，估计

的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有

的把握认为箱产量与养殖方法有关.

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

2022-12-15更新 | 169次组卷 | 1卷引用：四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）

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21-22高二下·四川成都·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 某学校为了调查学生运动情况，按照男女分层抽取了100名同学调查同学们是否喜欢体育锻炼，调查结果统计如下表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生		10
女生	20
合计			100

已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢体育锻炼的人的概率为0.4．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.9%的把握认为喜欢体育锻炼与性别有关？说明你的理由．（参考数据如下表，结果保留3位小数）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：

，其中

．

2022-05-09更新 | 200次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题

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19-20高二下·四川南充·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			80
年龄大于50岁	10
合计		70	100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名女性，其中2名是女教师．现从这6名女性中随机抽取2名，求恰有1名女教师的概率．
附：

，

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

2020-07-05更新 | 136次组卷 | 2卷引用：四川省南充市第一中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二文科数学试题

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一键出卷

18-19高二下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率二项分布的均值二项分布的方差

名校

5 . 为了解共享单车在

市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了

人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.

	经常使用	偶尔使用或不使用	合计
岁及以下
岁以上
合计

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为

市使用共享单车的情况与年龄有关；
（2）（i）现从所选取的

岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取

人，再从这

人中随机选出

人赠送优惠券，求选出的

人中至少有

人经常使用共享单车的概率；
（ii）将频率视为概率，从

市所有参与调查的网友中随机选取

人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为

，求

的数学期望和方差.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

2019-09-17更新 | 1094次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2010·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）          估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）          能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）          根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：

（）	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2019-01-30更新 | 2623次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年四川省成都市第七中学高二下学期半期考试数学（文）试卷

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