1 . 独立性检验中，假设变量与变量没有关系，则在假设成立的情况下，估算概率表示的意义是（       ）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“变量与变量有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“变量与变量无关”

C．有99.9%以上的把握认为“变量与变量无关”

D．有99.9%以上的把握认为“变量与变量有关”

2 . 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3.841和6.635；当>3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当>6.635时，有99%的把握说明两个事件相关，当< 3.841时，认为两个事件无关.在一项调查某种药是否对心脏病有治疗作用时，共调查了3000人，经计算的=9.56，根据这一数据分析，认为此药物与心脏病之间（       ）

A．有95%的把握认为两者相关	B．约有95%的心脏病患者使用药物有作用
C．有99%的把握认为两者相关	D．约有99%的心脏病患者使用药物有作用

3 . 某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查，根据独立性检验原理，处理所得数据之后发现，有97.5%的把握但没有99%的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关，则的观测值可能为（       ）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．

B．

C．

D．

4 . 为了丰富教职工业余文化生活，某校计划在假期组织70名老师外出旅游，并给出了两种方案(方案一和方案二)，每位老师均选择且只选择一种方案，其中有50%的男老师选择方案一，有75%的女老师选择方案二，且选择方案一的老师中女老师占40%，则参照附表，得到的正确结论是（       ）
附：

()	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

，.

A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“选择方案与性别无关”

C．有95%以上的把握认为“选择方案与性别有关”

D．有95%以上的把握认为“选择方案与性别无关”

5 . 在一个列联表中，由计算得，则判断“这两个变量有关系”时，判断出错的可能性是________．
附：临界值表：

6 . 某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之间的关系，在高中生中随机地抽取了90名学生调查，得到了如下列联表．

	喜欢数学	不喜欢数学	总计
男	30	①	45
女	②	25	45
总计	③	④	90

（1）求①②③④处分别对应的值；
（2）根据以上数据，能否有95%的把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关？
参照公式：K²，n＝a＋b＋c＋d.

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

7 . 为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有（       ）

附：，其中.

A．被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多

B．被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多

C．若被调查的男女生均为人，则有的把握认为喜欢登山和性别有关

D．无论被调查的男女生人数为多少，都有的把握认为喜欢登山和性别有关

9 . 在刚刚过去的寒假，由于新冠疫情的影响，哈尔滨市的､两所同类学校的高三学年分别采用甲､乙两种方案进行线上教学，为观测其教学效果，分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生，对每名学生进行综合测试评分，记综合评分为及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生，且学校的优秀学生占该校抽取总人数的.
（1）填写下面的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
（2）在学校的名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样，抽取容量为的样本，在名学生中随机抽取名同学，求名同学都是优秀学生的概率.

	优秀学生	非优秀学生	合计
甲方案
乙方案
合计

附：，其中.

10 . 为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算得x²＝7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握约为（       ）

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．0.1%	B．1%
C．99%	D．99.9%