1 . 2020年以来，为了抗击新冠肺炎疫情，教育部出台了“停课不停学”政策，全国各地纷纷采取措施，通过网络进行教学，为莘莘学子搭建学习的平台．在线教育近几年蓬勃发展，为学生家长带来了便利，节省了时间，提供了多样化选择，满足了不同需求，也有人预言未来的教育是互联网教育．与此同时，网课也存在以下一些现象，自觉性不强的孩子网课学习的效果大打折扣，授课教师教学管理的难度增大．基于以上现象，开学后某学校对本校课学习情况进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生进行测试、问卷等，调查结果形成以下2×2列联表，通过数据分析，认为认真参加网课与学生性别之间（       ）

	认真上网课	不认真上网课	合计
男生	5	20	25
女生	15	10	25
合计	20	30	50

参考数据：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

A．不能根据小概率的的独立性检验认为两者有关

B．根据小概率的的独立性检验认为两者有关

C．根据小概率的的独立性检验认为两者有关

D．根据小概率的的独立性检验认为两者无关

2 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

3 . 假设有两个分类变量与，它们的可能取值分别为和，其列联表为

Y X			总计
	10	18	28
	m	26	m+26
总计	m+10	44	m+54

则当整数取______时，与的关系最弱（       ）

A．8

B．9

C．14

D．19

4 . 为了考察某种中成药预防流感的效果，抽样调查40人，得到如下数据：

项目	患流感	未患流感
服用药	2	18
未服用药	8	12

下表是χ²独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值：

α	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.579

根据表中数据，计算，若由此认为“该药物有效”，则该结论出错的概率不超过（       ）

A．0.05

B．0.1

C．0.01

D．0.005

5 . 某课外兴趣小组通过随机调查，利用列联表和统计量研究数学成绩优秀是否与性别有关.计算得，经查阅临界值表知，则下列判断正确的是（       ）

A．每100个数学成绩优秀的人中就会有1名是女生

B．若某人数学成绩优秀，那么他为男生的概率是0.010

C．有99%的把握认为“数学成绩优秀与性别有关

D．在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“数学成绩优秀与性别无关”

6 . 为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中，由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（       ）
附表：

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.02	6.635	7.879	10.828

A．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物有效”

B．在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为“药物无效”

C．有99％以上的把握认为“药物有效”

D．有99％以上的把握认为“药物无效”

7 . 某机构通过抽样调查，利用列联表和统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得，经查对临界值表知，，现给出四个结论，其中正确的是（       ）

A．因为，故有90%的把握认为“患肺病与吸烟有关"

B．因为，故有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

C．因为，故有90%的把握认为“患肺病与吸烟无关”

D．因为，故有95%的把握认为“患肺病与吸烟无关”

8 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记为事件：“学习成绩优秀且不使用手机”；为事件：“学习成绩不优秀且不使用手机”，且已知事件的频率是事件的频率的2倍.

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数		12
学习成绩不优秀人数		26
合计

（1）求表中，的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有99.5%的把握认为中学生使用手机对学习有影响？
参考数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 为了判断两个分类变量X、Y是否有关系，应用独立性检验的方法算得的观测值为5，则下列说法中正确的是(       )

A．有95%的把握认为“X和Y有关系”

B．有95%的把握认为“X和Y没有关系”

C．有99%的把握认为“X和Y有关系”

D．有99%的把握认为“X和Y没有关系”