23-24高三下·上海嘉定·开学考试
名校
解题方法
1 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示,实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,其中该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.(1)填写下面的列联表;
(2)根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
参考公式:(其中为样本容量
(2)根据列联表及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.(单位:只)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:
(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | 50 | 200 |
乙机床 | 120 | 80 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-06-07更新
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44304次组卷
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83卷引用:广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题
广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(理)开学考试试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(文)开学考试试题2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题(已下线)考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点26 统计与统计案例-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题16-20题(已下线)考点69 变量间的相关关系与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题33文科数学高考真题重组模拟测试(一)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)知识点 变量间的相关关系 易错点2 没有准确掌握公式中参数的含义(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题52:列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学(文)试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)第73讲 统计案例陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 列联表与独立性检验广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.3 列联表与独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1~8.3综合拔高练云南省曲靖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学情检测数学试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(常考60题41个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)专题17列联表与独立性检验(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸
解题方法
3 . 为了提高某生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造前后的效果,采集了该生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如下茎叶图:
(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数为,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入上面的列联表,试写出,,,的值;根据列联表,能否有95%的把握认为生产线技术改造与连续正常运行时间的中位数有关;
(2)工厂的一个生产周期为60天,生产线的运行需要进行维护.一个生产周期需设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产线设定维护周期为20天,即从开工运行到第20天进行正常维护,正常维护费为2千元/周期;在每个维护周期内,若生产线能连续运行,则不收取保障维护费;若生产线不能连续运行,则收取保障维护费,保障维护费在一个维护周期内只收费一次,第一个需保障维护的周期收费为1千元,在后面的维护周期中,如出现保障维护,收取的保障维护费在上次收取的保障维护费的基础上增加1千元.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及其期望.
附:
(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数为,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入上面的列联表,试写出,,,的值;根据列联表,能否有95%的把握认为生产线技术改造与连续正常运行时间的中位数有关;
(2)工厂的一个生产周期为60天,生产线的运行需要进行维护.一个生产周期需设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产线设定维护周期为20天,即从开工运行到第20天进行正常维护,正常维护费为2千元/周期;在每个维护周期内,若生产线能连续运行,则不收取保障维护费;若生产线不能连续运行,则收取保障维护费,保障维护费在一个维护周期内只收费一次,第一个需保障维护的周期收费为1千元,在后面的维护周期中,如出现保障维护,收取的保障维护费在上次收取的保障维护费的基础上增加1千元.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及其期望.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:
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2020-07-14更新
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283次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 2019年初,某市为了实现教育资源公平,办人民满意的教育,准备在今年8月份的小升初录取中在某重点中学实行分数和摇号相结合的录取办法.该市教育管理部门为了了解市民对该招生办法的赞同情况,随机采访了440名市民,将他们的意见和是否近三年家里有小升初学生的情况进行了统计,得到如下的2×2列联表.
(1)根据上面的列联表判断,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否赞同小升初录取办法与近三年是否家里有小升初学生有关;
(2)从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人,再从这6人中随机抽出3人进行电话回访,求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附:,其中.
赞同录取办法人数 | 不赞同录取办法人数 | 合计 | |
近三年家里没有小升初学生 | 180 | 40 | 220 |
近三年家里有小升初学生 | 140 | 80 | 220 |
合计 | 320 | 120 | 440 |
(2)从上述调查的不赞同小升初录取办法人员中根据近三年家里是否有小升初学生按分层抽样抽出6人,再从这6人中随机抽出3人进行电话回访,求3人中恰有1人近三年家里没有小升初学生的概率.
附:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-12-17更新
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497次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题
5 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查,并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数(说明:图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主).
(1)根据以上数据完成下列列联表:
(2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关?并写出简要分析.
参考公式和数据:,.
(1)根据以上数据完成下列列联表:
主食蔬菜 | 主食肉类 | 总计 | |
50岁以下 | |||
50岁以上 | |||
总计 |
参考公式和数据:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-09-29更新
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452次组卷
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2卷引用:河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学(文)试题
名校
6 . 年将在日本东京举办第届夏季奥林匹克运动会,简称为“奥运会”,为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度,某机构随机抽取了年龄在岁之间的 人进行调查,经统计,“年轻人”与“中老年人”的人数之比为.
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 | |||
中老年人 | |||
合计 |
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关;
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取人进行问卷调查.若再从这人中选取人进行面对面询问,求事件“选取的人中至少有人关注奥运会”的概率.
附参考公式:,其中临界值表:
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2019-09-29更新
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561次组卷
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3卷引用:2019年河南省南阳市第一中学高三上学期第二次开学考试数学(文)试题
名校
7 . 在2018、2019每高考数学全国Ⅰ卷中,第22题考查坐标系和参数方程,第23题考查不等式选讲.2018年高考结束后,某校经统计发现:选择第22题的考生较多并且得分率也较高.为研究2019年选做题得分情况,该校高三质量检测的命题完全采用2019年高考选做题模式,在测试结束后,该校数学教师对全校高三学生的选做题得分进行抽样统计,得到两题得分的统计表如下(已知每名学生只选做—道题):
第22题的得分统计表
第23题的得分统计表
(1)完成如下2×2列联表,并判断能否有99%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关;
(2)若以全体高三学生选题的平均得分作为决策依据,如果你是考生,根据上面统计数据,你会选做哪道题,并说明理由.
附:
第22题的得分统计表
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 50 | 50 | 75 | 125 | 200 |
文科人数 | 25 | 25 | 125 | 0 | 25 |
得分 | 0 | 3 | 5 | 8 | 10 |
理科人数 | 30 | 52 | 58 | 60 | 200 |
文科人数 | 5 | 10 | 10 | 5 | 70 |
选做22题 | 选做23题 | 总计 | |
理科人数 | |||
文科人数 | |||
总计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-23更新
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474次组卷
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2卷引用:2019年湖北省武汉市部分学校高三上学期起点质量监测数学(文)试题
名校
8 . 某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时).
(I)应收集多少位男生样本数据?
(II)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,,,,,,试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率;
(Ⅲ)在样本数据中,有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
附:
(I)应收集多少位男生样本数据?
(II)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,,,,,,试估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率;
(Ⅲ)在样本数据中,有165位男生的每周平均体育运动时间超过4个小时请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.
男生 | 女士 | 总计 | |
每周平均体育运动时 间不超过4小时 | |||
每周平均体育运动时 间超过4小时 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2019-09-13更新
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355次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题